云南省红河州开远市2021年中考数学一模试卷

1. 计算： $\text{[math]}$ =．

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2. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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4. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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5. 天堑变通途，致富路更宽，农村公路像“毛细血管”一样遍布红河大地，“十三五”以来，红河州共实施农村公路硬化10500千米，人们的幸福感和获得感明显提升．把数据10500用科学记数法表示为．

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6. △ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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7. 下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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9. 已知下列一组数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度AB＝8cm，半径OC⊥AB于D ，液面深度CD＝2cm，则该管道的半径长为（）

A . 6cm B . 5.5cm C . 5cm D . 4cm

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14. 已知 $\text{[math]}$ 三边长分别为3、a、7（a为整数），且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则满足所有条件的a的和为（　　）

A . 17 B . 26 C . 27 D . 30

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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16. 如图，AC与BD相交于点O ， AB∥CD ， OA=OC ．
求证：△AOB≌△COD ．

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17. 某校为了解本校初中学生在学校号召的“积极公益”活动中周末参加公益的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为，图①中m的值为；

（2）求统计的这部分学生参加公益的时间数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据统计的这部分学生周末参加公益时间的样本数据，若该校共有650名初中学生，估计该校在这个周末参加公益时间大于1h的学生人数.

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18. 城镇老旧小区改造是重大民生工程和发展工程，某县积极响应党的号召，全面推进城区老旧小区改造工作．现计划对城区某小区的居民自来水管道进行改造，该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？

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19. 为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指其他垃圾．小明、小亮各自投放了一袋垃圾．

（1）小明投放的垃圾恰好是C类的概率是；

（2）求小明投放的垃圾与小亮投放的垃圾是同一类的概率．

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20. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）当反比例函数的值小于一次函数的值时，请直接写出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）求△OAB的面积．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 已知抛物线L：y＝﹣x²+bx+c过点（﹣3，3）和（1，﹣5），与x轴的交点为A ， B（点A在点B的左侧）．

（1）求抛物线L的表达式；

（2）若点P在抛物线L上，点E、F在抛物线L的对称轴上，D是抛物线L的顶点，要使△PEF∽△DAB（P的对应点是D），且PE：DA＝1：4，求满足条件的点P的坐标．

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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

（2）求证：BD平分∠ADC；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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云南省红河州开远市2021年中考数学一模试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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