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河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期理数第一次联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:64
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 已知函数
的导函数为
,且
,则
( )
A .
-1
B .
C .
D .
3
查看解析
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纠错
+
选题
2. 已知
,则导数
( )
A .
0
B .
-1
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
3. 图中阴影部分的面积用定积分表示为
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 曲线
在点
处的切线斜率为3,则实数
的值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
查看解析
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纠错
+
选题
5. 如图,函数
的图象在点
处的切线是
,则
等于( )
A .
-4
B .
2
C .
-2
D .
1
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纠错
+
选题
6. 下列求导运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7.
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
8. 函数
的单调递减区间为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
9. 随着科学技术的发展,放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域,并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中,其含量
(单位:贝克)与时间
(单位:天)满足函数关系
,其中
为时该放射性同位素的含量.已知
时,该放射性同位素的瞬时变化率为
,则该放射性同位素含量为
贝克时衰变所需时间为( )
A .
20天
B .
30天
C .
45天
D .
60天
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纠错
+
选题
10. 若点
P
是曲线
上任意一点,则点
P
到直线
的距离的最小值为( )
A .
1
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知函数
有两个极值点,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
12. 已知定义
在上的函数
,其导函数为
,若
,且当
时,
,则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知
为偶函数,且
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知函数
,则
在点
处的切线的倾斜角为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 已知函数
在区间
上不单调,则实数
的取值范围为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 若函数
在
上有两个零点,则实数
的取值范围为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知函数
,且
,
.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 求函数
的单调区间.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 函数
.
(1) 求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 求
在区间
上的最大值.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 已知函数
,且
.
(1) 求
的解析式;
(2) 设
,若对任意
,
,求实数
的取值范围.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
20. 已知函数
.
(1) 求函数
在
内的单调递增区间;
(2) 当
时,求证:
.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产
万件,需另投入流动成本
万元,当年产量小于
万件时,
(万元);当年产量不小于
万件时,
(万元).已知每件产品售价为
元,假若该同学生产的商品当年能全部售完.
(1) 写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2) 当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取
).
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纠错
+
选题
22. 已知函数
,其中
.
(1) 求
的单调区间;
(2) 若
有两个相异零点
,
,求证:
.
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+
选题
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