黑龙江省哈尔滨市道外区2021年中考数学二模试卷

1. -5的倒数是（）

A . 5 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有一点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-2，3），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 3 C . 6 D . -6

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 450

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将数字51200000用科学记数法表示为．

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12. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是．

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17. 扇形的半径为5，圆心角等于120°，则扇形的面积等于．

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18. 在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的2个黑球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的高和中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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21. 先化简再求值 $\text{[math]}$ ,其中x=3tan30°-4cos60°.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，有线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

（ 1 ）以 $\text{[math]}$ 为边画一个面积等于28的 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

（ 2 ）再在 $\text{[math]}$ 内画一个以 $\text{[math]}$ 为底的等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 起航学校为了了解学生对数学学习的喜好情况，随机调取了若干学生对他们的学习喜好情况进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的问题），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少人？

（2）根据计算，求出喜好函数综合题的人数，并补全条形图；

（3）若起航学校共有学生1500人，估计喜欢几何计算题的学生共有多少人？

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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若∠ABD=2∠DBC，在不添加辅助线的条件下请直接写出图形中的所有等腰三角形．

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25. 在哈东开发区建设工程中，有一段6000米的路段由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成的工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天．

（1）求甲、乙两个工程队每天各完成多少米？

（2）由于施工条件限制，每天只能由一个工程队施工，但是工程指挥部仍然要求工期不能超过50天，求甲工程队至少施工多少天？

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26. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径．

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27. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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黑龙江省哈尔滨市道外区2021年中考数学二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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