天津市第八中学2020-2021学年高一上学期数学第三次统练试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：57 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. log₅ $\text{[math]}$ ＋log₅3等于（）

A . 0 B . 1 C . －1 D . log₅ $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的一个零点落在下列哪个区间（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

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5. 已知扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形圆心角的弧度数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 将分针拨慢 $\text{[math]}$ 分钟，则分钟转过的弧度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知圆的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧长为.

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12. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第三象限的角，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是．

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三、解答题

16. 不用计算器求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 已知一扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，所在圆的半径为R.

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；

（2）若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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