河北省晋州市第二高级中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . {1} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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6. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知角α的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m的值可能是4 D . m的值可能是6

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12. 若在区间 $\text{[math]}$ 上，函数 $\text{[math]}$ 的最小值不小于 $\text{[math]}$ 的最大值，则m的取值可能为（）

A . -2 B . 0 C . 5 D . 6

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13. 若一扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积是．

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 在① $\text{[math]}$ ，②函数 $\text{[math]}$ 的值域为集合B ， ③不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：已知集合 $\text{[math]}$ ，_________．若 $\text{[math]}$ ，求a的最小值．

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19. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. 某地居民用电采用阶梯电价，其标准如下：每户每月用电量不超过180千瓦时的部分，每千瓦时电费是0.6元；每户每月用电量超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分，每千瓦时电费是0.65元；每户每月用电量超过350千瓦时的部分，每千瓦时电费是0.9元．某月某户居民交电费y元，已知该户居民该月用电量为x千瓦时．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）若该户居民该月交电费199元，求该户居民该月的用电量．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、三象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在实数m ，使得 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数x ， y恒有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ 是R上的增函数．

（2）求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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河北省晋州市第二高级中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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