河北省衡水市桃城区第十四中学2020-2021学年高一上学期数学一调试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：125 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 若全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5，6}，集合B={1，3，4}，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . {0，1，2，5，6，7} B . {1} C . {0，2，7} D . {5，6}

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的真子集个数为（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 8

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 已知命题 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 如果不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 若两个正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是2 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是5 D . 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

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二、多选题

10. 下列不等式中可以作为 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列说法正确的有（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分条件 C . 命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件

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12. 下列四个不等式中，解集为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. 已知命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是真命题，则实数a的取值范围是．

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15. 已知角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

17.

（1）设0＜x＜ $\text{[math]}$ ，求函数y＝x（3﹣2x）的最大值；

（2）解关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0．

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18. 设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .
①若 $\text{[math]}$ 是空集，求 $\text{[math]}$ 的范围；

②若 $\text{[math]}$ 中只有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的值；

③若 $\text{[math]}$ 中至多只有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的范围.

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20. 已知集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）若“命题 $\text{[math]}$ ”是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2） “命题 $\text{[math]}$ ”是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

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21. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 设函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有两个正整数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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