湖北省襄阳市老河口市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC，若∠1＝35°，那么∠2等于（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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2. 下列实数中，无理数是（）

A . 3.1415926 B . -0.202002000 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知点A的坐标为（2，1），将点A向右平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（）

A . （6，1） B . （－2，1） C . （2，5） D . （2，－3）

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4. 已知实数x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列与不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 的解集相同的不等式是（）

A . －2x≤x－1 B . －2x≤x－10 C . －4x≥x－10 D . －4x≤x－10

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6. 以下调查中，适宜全面调查的是（）

A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 调查某班学生的身高情况 C . 调查春节联欢晚会的收视率 D . 调查济宁市居民日平均用水量

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7. 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 频数直方图 C . 折线统计图 D . 扇形统计图

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8. 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，CB平分∠ACD，∠2=∠3，若∠4=60°，则∠5的度数是（）

A . 60° B . 30° C . 20° D . 40°

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11. 已知第四象限内点P（x，y）到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则P点坐标为.

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12. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x－y＝5，则k的值为.

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13. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中54.5~57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的有个.

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14. 为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是．

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15. 现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排辆.

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16. 已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是.

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17. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 解方程组 $\text{[math]}$ .

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$

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21. $\text{[math]}$ 取哪些整数值时，不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都成立？

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22. 已知方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 完成下面的证明.
如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：∠FGC＋∠BCG=180°.

证明：∵ CF⊥AB ，DE⊥AB ，

∴ ∠BED=90° ，∠BFC=90°（）.

∴ ∠BED=∠BFC .

∴ ED∥_▲_（）.

∴ ∠1=∠__▲_（）.

∵ ∠2=∠1，

∴ ∠2=∠_▲_ .

∴ FG∥BC（）.

∴∠FGC＋∠BCG=180°（）.

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