湖北省随州市广水市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 9的平方根是（）

A . 81 B . 3 C . -3 D . ±3

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2. 已知实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在实数3.14， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，1.7， $\text{[math]}$ ，0，-π中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 以下问题，不适合用全面调查的是（）

A . 旅客上飞机前的安检 B . 学校招聘教师，对应聘人员的面试 C . 了解全校学生的课外读书时间 D . 了解全国中学生的用眼卫生情况

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5. 如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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6. 某整数的两个不同平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则这个数是（）

A . 1 B . 3 C . -3 D . 9

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7. 在平面直角坐标系内有一点P，已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标不可能是（）

A . (－2，－4) B . (4，2) C . (－4，2) D . (4，－2)

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8. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是（）

A . a＜-2 B . a≤-2 C . a＞-2 D . a≥-2

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9. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱.问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（－y＋1，x＋1）叫做点P的幸运点.已知点A₁的幸运点为A₂ ，点A₂的幸运点为A₃ ，点A₃的幸运点为A₄ ， ……，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n.若点A₁的坐标为（3，1），则点A₂₀₂₀的坐标为（）

A . （-3，1） B . （0，-2） C . （3，1） D . （0，4）

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11. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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12. 某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图(如图所示)，根据图中的信息可得，成绩不及格(低于60分)的学生占全班参赛人数的百分率是

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13. 如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，C，则∠1＋∠2的度数是.

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14. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. 按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的值是.

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16. 如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，△BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②△ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有（只填写序号）.

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17. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出其整数解.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .（请通过填空完善下列推理过程）

解：因为 $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （                ）.

所以 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

所以_▲_（                ）

所以 $\text{[math]}$ _▲_（                ）

因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$ _▲_（                ）

所以_▲_.

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20. 如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x₁ ， y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4）.

（1）请写出三角形ABC平移的过程；

（2）分别写出点A′，B′，C′ 的坐标.

（3）求△A′B′C′的面积.

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21. 2020年新冠肺炎疫情肆虐世界，对全球经济造成极大影响.为了刺激消费，某超市对甲，乙两种商品实行打折销售.打折前，购买5件甲商品和1件乙商品需用84元；购买6件甲商品和3件乙商品需用108元.而优惠促销期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？

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22. 在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生作了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类。学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图如图。
“我最喜爱的图书”各类人数统计图

请你结合图中信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生；

（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有名，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；

（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500名，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少名？

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23. 近年来，随着国家提倡环保，广水市公交公司将淘汰1路线上老旧、喷着黑烟的汽油、柴油公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.已知购买A型公交车每辆100万元，B型公交车每辆150万元.预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该路线的年均载客量总和不少于680万人次.则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

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24. 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 $\text{[math]}$ .

（1） a=；b=；直角三角形AOC的面积为.

（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒.问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD.点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOD，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180）.

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湖北省随州市广水市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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