浙江省台州市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：149 类型：期中考试编辑

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 64的平方根是（）

A . 8 B . -8 C . ±8 D . 4

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是方程mx+y=3的解，则m的值（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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3. 如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同旁内角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角

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4. 平面直角坐标系中，点A（-1，0）在（）

A . x轴的正半轴 B . x轴的负半轴 C . y轴的正半轴 D . y轴的负半轴

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5. 下列算式中能说明命题“两个无理数的和还是无理数”是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若关于x的不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（）

A . 50°、130° B . 都是10° C . 50°、130°或10°、10° D . 以上都不对

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8. 已知 $\text{[math]}$ 且x＋y＝3，则z的值为（）

A . -3 B . -5 C . 7 D . 1

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9. 小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）.若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元.若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 他身上的钱会不足95元 B . 他身上的钱会剩下95元 C . 他身上的钱会不足105元 D . 他身上的钱会剩下105元

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10. 如图， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. $\text{[math]}$ 的整数部分是。

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12. 已知x＝1﹣t，y＝2﹣3t，那么用含x的代数式表示y为.

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13. 点P（m，n）的坐标满足m+n<0，mn>0，则点P到x轴的距离为。

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14. 一艘货船沿着北偏西62º方向航行，为避免触礁，左拐28º后的航线是。

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15. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中每一个值均不在 $\text{[math]}$ 的范围内，则a的取值范围是.

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16. 台州市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示.A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°.B灯先转动12秒，A灯才开始转动.当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是.

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三、解答题（本大题共8个小题，第17题8分，第18、19、20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，第24题各12分，共66分）

17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程组 $\text{[math]}$

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出其所有的整数解.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的立方根是-2，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .完成推理填空：

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ _▲_，

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ （                           ）

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ _▲_（            ），

$\text{[math]}$ （                             ）

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21. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A（-2，1）B（-2，-1），C（0，1）

（1）请在图中所示的平面直角坐标系中作出△ABC；

（2）把△ABC平移到△A₁B₁C₁ ，使点A的对应点A₁的坐标为（0，-2），请你作出△A₁B₁C₁（点B₁、点C₁分别是顶点B、C的对应点）；

（3）在如图所示的网格中，若△PBC与△ABC的面积相等，则满足条件的不与A重合的格点P（横纵坐标均为整数）共有个。

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22. 为了响应国家与新冠疫情斗争的号召，某校通过悬挂横幅与宣传牌进行专项宣传活动。已知制作5条横幅与制作2块宣传牌的费用一样，制作2条横幅与3块宣传牌共需950元.

（1）求制作横幅与宣传牌的单价各是多少？

（2）学校计划共用2500元制作横幅和宣传牌，要求宣传牌不少于5块，请问：可以几种设计制作方案？（横幅和宣传牌都要有）

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23. 在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：
如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这样的不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞3的解集.小方同学的探究过程如下：

先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示。观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：

点A左边的点表示的数的绝对值大于3；

点A， B之间的点表示的数的绝对值小于3；

点B右边的点表示的数的绝对值大于3.

因此，小方同学得出结论绝对值不等式|x|＞3的解集为：x<-3或x>3

参照小方同学的思路，解决下列问题：

（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集。
① |x|＞1的解集是；② |x|<2.5的解集是；

（2）求绝对值不等式2|x-3|+5>13的解集.

（3）直接写出不等式x²>4的解集是。

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24. 已知△ABC， $\text{[math]}$ 交AC于点E， $\text{[math]}$ 交AB于点F.

（1）如图1，若点D在边BC上，
①补全图形；

②求证： $\text{[math]}$ .

（2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG.
①若点G是线段AE 中点，请你在图2中补全图形，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

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浙江省台州市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（本大题共8个小题，第17题8分，第18、19、20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，第24题各12分，共66分）

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