浙江省台州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：216 类型：期中考试编辑

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x≤8 B . x≥8 C . x＜8 D . x＞8

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2. 下列各组数属于勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2，3，4 C . 0.3，0.4，0.5 D . 8，15，17

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个棱长为1m的立方体箱子中可以放下的最长的木棒（粗细忽略不计）长度为（）

A . 1 m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . 2 m

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5. 在□ ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A . 2：1：2：1 B . 1：2：2：1 C . 1：1：2：2 D . 1：2：3：4

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6. 若直线y=2x+b经过直线y=x-2与直线y=3x+4的交点，则b的值为（）

A . -11 B . -1 C . 1 D . 6

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7. 直线y=kx+b和y=bx+k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD，AD，CE相交于点F.若∠B=20°，则∠DFE等于（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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9. 下列说法：
①如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④如果AC，BD是四边形ABCD的对角线，且AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是菱形.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，AF⊥CD于点F，AE=4，AF=6，则△AEF的面积是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则最小的正整数a为.

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12. 一次函数图象经过A（0，2）和B(-2，1)，则一次函数解析式为。

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13. 如图所示，一棵9m高的树被风刮断了，树顶落在离树根6m处，则折断处的高度AB为.

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14. 如图，已知Rt△ABC的两直角边长分别为6和8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为.

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于点E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=.

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，若P，Q为BC边上的两个动点，且PQ=2，四边形APQE的周长最小值为。

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三、解答题（共7题，第17题6分，第18-19题，每小题8分，第20-21题，每小题10分，第22-23题12分，共66分）

17.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=135°，BC=2，则AB的长为多少？

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19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥CD，且AE交BC于点E，BD平分∠ABC.求证：AB=EC.

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，O为AB的中点，连接DO并延长至点E，使OE=DO，连接AE，BE.

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEBD是正方形？请说明理由.

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21. 如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E，F，已知点E的坐标为(8，0)，点A的坐标为(6，0).

（1）求k的值；

（2）若P是直线y=kx+6上的一个动点，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9？请说明理由.

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C.动点P从原点O出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿O→B→A的路线向终点A运动（点P不与点O，A重合），同时动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→O→C的路线向终点C运动（点Q不与点A，C重合），设点P运动的时间为t（秒）.设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.

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23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B.

（1）求点A，B的坐标.

（2）若P是直线x=-2上的一动点，则在坐标平面内是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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浙江省台州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）

三、解答题（共7题，第17题6分，第18-19题，每小题8分，第20-21题，每小题10分，第22-23题12分，共66分）

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