新疆塔城地区乌苏市2021年数学中考一模试卷

1. 如果温度上升 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，那么温度下降 $\text{[math]}$ 记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 14 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. 某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务.设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，已知圆柱的底面直径BC= $\text{[math]}$ ，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 和顶点 $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC按如图所示方式放置( $\text{[math]}$ )，并且顶点A ， C分别落在直线a ， b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币。如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为。

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13. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 $\text{[math]}$ .

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14. 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小.用锯去锯这木材，锯口深 $\text{[math]}$ 寸，锯道长 $\text{[math]}$ 尺（1尺=10寸）.问这根圆形木材的直径是寸.

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15. 抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是.

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 已知 $\text{[math]}$

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18. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．

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19. 某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有人；

（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是.

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20. 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A点处测得古树顶端D的仰角为30°，然后向古树底端C步行20米到达点B处，测得古树顶端D的仰角为 $\text{[math]}$ ，且点A、B、C在同一直线上，求古树CD的高度.（结果保留根号）

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21. 某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，该山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10元，试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：

x（元）

15

20

30

……

y（袋）

25

20

10

……

（1）若日销售量y（袋）是每袋的销售价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数关系式；

（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为w（元）；
①求w与x之间的函数关系式；

②要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？

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22. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AC是 $\text{[math]}$ 的一条弦，点P是 $\text{[math]}$ 上一点，且PA=PC ， PD//AC ，与BA的延长线交于点D.

（1）求证：PD是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若tan∠PAC= $\text{[math]}$ ，AC = 12.求直径AB的长.

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23. 如图，抛物线y＝ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA＝2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ ，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．

（1）求抛物线的表达式；

（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；

（3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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新疆塔城地区乌苏市2021年数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x（元）	15	20	30	……
y（袋）	25	20	10	……

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一、单选题

二、填空题

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