江苏省扬州市2021年中考数学仿真模拟试卷

1. -2020的相反数的倒数是（）

A . 2020 B . -2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在正比例函数 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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5. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）

A . ②→③→①→④ B . ③→④→①→② C . ①→②一④→③ D . ②→④→③→①

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6. 一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（）

A . 正六边形 B . 正七边形 C . 正八边形 D . 正九边形

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7. 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是我市城市快速通道的一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F、G为出口，其中直行道为AB、CG、EF，且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且弧BC、弧CD、弧DE、所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出。其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s)的对应关系如图所示。结合题目信息，下列说法错误的是（）

A . 甲车在立交桥上共行驶8s B . 从产口出比从G口出多行驶40m C . 甲车从F口出，乙车从G口出 D . 立交桥总长为150m

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9. 中新网昆明2月26日电： 1月24日至2月25日，云南铁路累计抢运支援湖北疫情防控保障物资 $\text{[math]}$ 批，约 $\text{[math]}$ 吨. $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法表示为

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10. 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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11. 分式 $\text{[math]}$ 有意义时，x的取值范围是．

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12. 在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊b＝a²－b² ，根据这个规则，方程（x＋1）＊2＝0的解为.

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13. 已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是度．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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15. 如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．

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16. 一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球，18个黄球，9个白球，现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算的n值是．

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17. 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，BD平分∠ABC交AC于点D，则AD＝.

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18. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，P是以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，点P的坐标为．

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19.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取．

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21. 为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A，B，C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？

（2）补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数；

（3）某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？

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22. 一个不透明的袋子中装有汉子“清”“华”“大”“学”的4个小球，除汉字不同之外，小球材质、大小、形状完全相同，每次摸球前先搅均匀再摸球.

（1）求从袋中摸出一个球，则球上的汉字刚好是“大”的概率是；

（2）从袋中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字能组成“清华”的概率.

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23. 草莓是我们喜爱的一种特色时令水果.草莓一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批草莓，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上草莓数量陡增，而自己的草莓卖相已不大好，于是果断地将剩余草莓以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进草莓的数量.

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24. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E，F分别是BC，AD的中点，AE，BF交于点O，连接EF，OC．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若BC=8，∠ABC=60°，求OC的长．

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25. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D＝60°，且AB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．

（1）求OE的长；

（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积．（结果精确到0.01）

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26. 给出下面四个方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5

（1）任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少？

（2）请找出一个解是整数的二元一次方程组，并直接写出这个方程组的解．

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27. 在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0）为x轴上一动点，点M（1，﹣1）、点N（3，﹣4），连接AM、MN，点N关于直线AM的对称点为N′.

（1）若a＝2，在图1中画出线段MN关于直线AM的对称图形MN′（保留作图痕迹），直接写出点N′的坐标；

（2）若a＞0，连接AN、AN′，当点A运动到∠N′AN＝90°时，点N′恰好在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上（如图2），求k的值；

（3）点A在x轴上运动，若∠N′MN＝90°，此时a的值为.

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28. 如图①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，连接CD，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MN、PN、PM，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）在（2）中，把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=6，请分别求出△PMN周长的最小值与最大值．

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江苏省扬州市2021年中考数学仿真模拟试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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