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人教版2019选修三 6.1 分类计数原理与分步计数原理
修改时间:2021-05-27
浏览次数:133
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 3名男生和2名女生排成一排,则女生互不相邻的排法总数为( )
A .
120
B .
12
C .
60
D .
72
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+
选题
2. 某高一学生将来准备报考医学专业.该同学已有两所心仪大学A,B,其中A大学报考医学专业时要求同时选考物理和化学,B大学报考医学专业时要求化学和生物至少选一门.若该同学将来想报考这两所大学中的其中一所那么该同学“七选三”选考科目的选择方案有( )
A .
21种
B .
23种
C .
25种
D .
27种
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+
选题
3. 东莞近三年连续被评为“新一线城市”,“东莞制造”也在加速转型升级步伐,现有4个项目由东莞市政府安排到2个地区进行建设,每个地区至少有一个项目,其中项目A和B不能安排在同一个地区,则不同的安排方式有( )
A .
4种
B .
8种
C .
12 种
D .
16种
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+
选题
4.
、
、
、
四名学生报名参加学校的甲、乙、丙、丁四个社团,若学生
不参加甲社团,
不参加乙社团,且四名学生每人报一个社团,每个社团也只有一人报名,则不同的报名方法数有( )
A .
14
B .
18
C .
12
D .
4
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+
选题
5. 若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组,每人选报1项,则不同的报名方式有( )
A .
3
4
种
B .
4
3
种
C .
种
D .
种
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+
选题
6. 回文数是从左到右与从右到左读都一样的正整数,如2,11,242,6776,83238等,设n位回文数的个数为
(n为正整数),如11是2位回文数,则( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 从A地到B地要经过C地,已知从A地到C地有三条路,从C地到B地有四条路,则从A地到B地不同的走法种数是( )
A .
7
B .
9
C .
12
D .
16
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+
选题
8. 张先生打算第二天从本地出发到上海,查询得知一天中从本地到上海的动车有4列,飞机有3个航班,且无其他出行方案,则张先生从本地到上海的出行方案共有( )
A .
7种
B .
12种
C .
14种
D .
24种
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+
选题
9. 有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数( )
A .
7
B .
64
C .
12
D .
81
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+
选题
10. 汽车上有8名乘客,沿途有4个车站,每名乘客可任选1个车站下车,则乘客不同的下车方法数为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 某同学对如图所示的小方格进行涂色(一种颜色),若要求每行、每列中都恰好只涂一个方格,则不同的涂色种数为( )
A .
12
B .
36
C .
24
D .
48
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+
选题
12. 一件工作可以用2种方法完成,有5人只会用第1种方法完成,另有4人只会用第2种方法完成,从中选出1人来完成这件工作,则不同的选法种数是( )
A .
9
B .
10
C .
20
D .
40
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+
选题
二、填空题
13. 从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有
种.
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+
选题
14. 某中学元旦晚会共由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在乙的前面,丙不能排在最后一位,该晚会节目演出顺序的编排方案共有
.
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+
选题
15. 已知某超市为顾客提供四种结账方式:现金、支付宝、微信、银联卡,若顾客甲只带了现金,顾客乙只用支付宝或微信付款,顾客丙、丁用哪种方式结账都可以,这四名顾客购物后,恰好用了其中三种结账方式,则他们结账方式的可能情况有
种.
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+
选题
16. 用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上,要求相邻面不同色,共有
种涂法.
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+
选题
三、解答题
17. 用n种不同的颜色为下列两块广告牌着色,(如图甲、乙),要求在A,B,C,D四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一颜色.
(1) 若n=6,则为甲图着色时共有多少种不同的方法;
(2) 若为乙图着色时共有120种不同方法,求n.
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+
选题
18. 7名男生5名女生中选取5人,分别求符合下列条件的选法总数有多少种.
(1) A,B必须当选;
(2) A,B必不当选;
(3) A,B不全当选;
(4) 至少有2名女生当选;
(5) 选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作,但体育委员必须由男生担任,班长必须由女生担任.
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+
选题
19. 一天的课表有7节课,其中上午4节,下午3节,要排语文,数学,外语,微机,体育,地理,物理7节课.
(1) 语文课排第1节课,共有多少种不同的排课方法?(用数字作答)
(2) 数学课不排第7节课,共有多少种不同的排课方法?(用数字作答)
(3) 体育课不排第1节课,微机课不排第7节课,共有多少种不同的排课方法?(用数字作答)
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+
选题
20. 在一次演唱会上共10 名演员(每名演员都会唱歌或跳舞),其中7人能唱歌,6人会跳舞.
(1) 问既能唱歌又会跳舞的有几人?
(2) 现要选出一个2人唱歌2人伴舞的节目,有多少种选派方法?
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+
选题
21. 用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字?
(1) 六位奇数;
(2) 个位数字不是5的六位数;
(3) 不大于4 310的四位偶数.
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+
选题
22. 4个男同学,3个女同学站成一排.
(1) 3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?
(2) 任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法?
(3) 甲、乙两人相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同的排法?
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选题
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