初中数学北师大版八年级下学期第六章单元测试卷

1. 六边形的外角和为（）

A . 180° B . 360° C . 720° D . 1080°

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2. 一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（）

A . 1080° B . 540° C . 2700° D . 2160°

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3. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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4. 如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 5 cm

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5. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A . AB∥CD，AD∥BC B . AD∥BC，AB＝CD C . OA＝OC，OB＝OD D . AB＝CD，AD＝BC

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6. 如图 $\text{[math]}$ 是正五边形 $\text{[math]}$ 的三个外角，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（）

A . 增加180° B . 减少180° C . 不变 D . 以上三种情况都有可能

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8. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中不一定成立的是（）

A . S_△_BEC=2S_△_CEF B . EF=CF C . ∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD D . ∠DFE=3∠AEF

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9. 一个正多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的外角的度数为.

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10. 如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°…… 照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，共走了米．

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11. 若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是边形.

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12. 某多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，从这个多边形的一个顶点出发可以作条对角线.

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13. 如图，□ $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，AB＝AC，四边形AEDF是平行四边形，△CFD和△DEB的周长分别为5和10，则△ABC的周长是.

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15. 如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有次.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 且点F在点A的右侧.点D从点A出发沿射线AF方向以 $\text{[math]}$ /秒的速度运动，同时点P从点E出发沿射线EB方向以 $\text{[math]}$ /秒的速度运动，在线段PE上取点C，使得 $\text{[math]}$ ，设点D的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.当 $\text{[math]}$ 秒时，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形.

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17. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 多边形的内角和与某一外角的度数总和为1 350°，那么这个多边形的边数是多少？

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21. 一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60°，求这个正多边形的边数及内角和.

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22. 如图，四边形 ABCD 和四边形 CDEF 均为平行四边形，连接 AE，BF.求证：AE=BF.

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23. 已知，如图，点P是平行四边形ABCD外一点，PE∥AB交BC于点E． PA、PD分别交BC于点M、N，点M是BE的中点．求证：CN＝EN．

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24. 如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF．
求证：BF=DC；

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25. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm ， BC=30cm ，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？

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26. 已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断
① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：

（1）构造一个真命题，画图并给出证明；

（2）构造一个假命题，举反例加以说明.

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初中数学北师大版八年级下学期第六章单元测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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