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山东省潍坊市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:170
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 设
为虚数单位,则复数
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2.
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 已知某扇形的半径为
,圆心角为
,则此扇形的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 在
中,点
满足
,则( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 二十四节气(
The
24
Solar Terms
)是指中国农历中表示季节变迁的24个特定节令,是根据地球在黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动
所到达的一个位置,根据上述描述,从夏至到立秋对应地球在黄道上运动的角度为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知一个圆柱的侧面积等于其表面积的
,且其轴截面的周长为24,则该圆柱的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 若函数
的最小正周期为
,则( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、多选题
9. 若
,
,
是任意的非零向量,则下列叙述正确的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,
,则
D .
若
,则
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+
选题
10. 下列叙述正确的是( )
A .
已知
,
是空间中的两条直线,若
,则直线
与
平行或异面
B .
已知
是空间中的一条直线,
是空间中的一个平面,若
,则
或
与
只有一个公共点
C .
已知
,
是空间两个不同的平面,若
,则
,
必相交于一条直线
D .
已知直线
与平面
相交,且
垂直于平面
内的无数条直线,则
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+
选题
11. 在
中,
,
,
分别是内角
,
,
所对的边,
,且
,
,则以下说法正确的是( )
A .
B .
若
,则
C .
若
,则
是等边三角形
D .
若
的面积是
,则该三角形外接圆半径为4
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+
选题
12. 水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征,如图是一个半径为
的水车,一个水斗从点
出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时120秒.经过
秒后,水斗旋转到
点,设点
的坐标为
,其纵坐标满足
,则下列叙述正确的是( )
A .
B .
当
时,函数
单调递增
C .
当
时,点
到
轴的距离的最大值为
D .
当
时,
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+
选题
三、填空题
13. 已知复数
,
的共轭复数为
,则
.
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+
选题
14. 已知正四棱锥的侧面都是等边三角形,且高为2,则该正四棱锥的斜高为
.
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+
选题
15. 若函数
的最小正周期为
,将
的图像向左平移
个单位后,所得图像关于
轴对称,则
的最小正值为
.
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+
选题
16. 已知两个非零向量
,
,
,若
,则
;若存在两个不同的
,使得
成立,则正数
的取值范围是
.
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+
选题
四、解答题
17. 已知角
的顶点与坐标原点
重合,始边落在
轴的正半轴上,终边经过点
,其中
.
(1) 若
,求
的值;
(2) 若
,求
的值.
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+
选题
18. 某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图(1)的多面体石凳是由图(2)的正方体石块截去八个相同的四面体得到,且该石凳的体积是
.
(1) 求正方体石块的棱长;
(2) 若将图(2)的正方体石块打磨成一个球形的石凳,求此球形石凳的最大表面积.
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+
选题
19. 已知向量
,
,
.
(1) 若
与向量
垂直,求实数
的值;
(2) 若向量
,且
与向量
平行,求实数
的值.
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+
选题
20. 从①
,②
这两个条件中选一个,补充到下面问题中,并完成解答.已知
中,
,
,
分别是内角
,
,
所对的边,且
.
(1) 求角
;
(2) 已知
,且______,求
的值及
的面积.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
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+
选题
21. 某市获得全国文明城市荣誉后,着力健全完善创建工作长效机制,把文明城市创建不断引向深入.近年来,该市规划建设了一批富有地方特色、彰显独特个性的城市主题公园,某主题公园为五边形区域
(如图所示),其中三角形区域
为健身休闲区,四边形区域
为文娱活动区,
,
,
,
,
,
为主题公园的主要道路(不考虑宽度),已知
,
,
,
.
(1) 求道路
的长度;
(2) 求道路
,
长度之和的最大值.
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+
选题
22. 已知函数
的图象如图所示.
(1) 求函数
的单调递增区间;
(2) 将函数
的图象向右平移
个单位长度得到曲线
,把
上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到的曲线对应的函数记作
.
(i)求函数
的最大值;
(ii)若函数
在
内恰有2015个零点,求
、
的值.
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选题
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