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山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:64
类型:期末考试
编辑
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 若复数
满足
(
为虚数单位),则
在复平面上对应的点的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图所示的直观图中,
,则其平面图形的面积是( )
A .
4
B .
C .
D .
8
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+
选题
4. 已知非零向量
,
,若
,且
,则
与
的夹角为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 设l是直线,
,
是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A .
若
,
,则
B .
若
,
,则
C .
若
,
,则
D .
若
,
,则
查看解析
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纠错
+
选题
6. 已知圆锥的顶点为
,母线
,
所成角的余弦值为
,
与圆锥底面所成角为
,若
的面积为
,则该圆锥的体积为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知数据
的方差为4,若
,则新数据
的方差为( )
A .
16
B .
13
C .
-8
D .
-16
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+
选题
8.
ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,asin AsinB+bcos
2
A=
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、多选题
9. 若干个人站成排,其中不是互斥事件的是( )
A .
“甲站排头”与“乙站排头”
B .
“甲站排头”与“乙不站排尾”
C .
“甲站排头”与“乙站排尾”
D .
“甲不站排头”与“乙不站排尾”
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+
选题
10. 下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考的数学成绩,现只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图(从左至右依次为第1至第5次),则从图中可以读出一定正确的信息是( )
A .
甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数
B .
甲同学的成绩的中位数在115到120之间
C .
甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差
D .
甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数
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纠错
+
选题
11. 已知
是同一平面内的三个向量,下列命题中正确的是( )
A .
B .
若
且
,则
C .
两个非零向量
,
,若
,则
与
共线且反向
D .
已知
,
,且
与
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是
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+
选题
12. 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
底面
,
,截面
与直线
平行,与
交于点
E
, 则下列判断正确的是( )
A .
E
为
的中点
B .
平面
C .
与
所成的角为
D .
三棱锥
与四棱锥
的体积之比等于
.
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+
选题
三、填空题
13. 若复数
满足方程
,则
.
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+
选题
14. 如图,在
中,已知
是
延长线上一点,点
为线段
的中点,若
,且
,则
.
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纠错
+
选题
15. 某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是
,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于
.
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纠错
+
选题
16. 如图,在正方体
中,点
为线段
的中点,设点
在线段
上,直线
与平面
所成的角为
,则
的最小值
,最大值
.
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+
选题
四、解答题
17. 如图,G是△OAB的重心,P,Q分别是边OA、OB上的动点,且P,G,Q三点共线.
(1) 设
,将
用
,
,
表示;
(2) 设
,
,证明:
是定值.
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+
选题
18. 已知函数
,且当
时,
的最小值为2.
(1) 求
的值,并求
的单调递增区间;
(2) 先将函数
的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的
,再将所得的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,当
时,求
的
的集合.
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+
选题
19. 如图,在三棱锥
中,
,
底面
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 若
,
,
是
的中点,求
与平面
所成角的正切值.
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+
选题
20. 某校在一次期末数学测试中,为统计学生的考试情况,从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩,被测学生成绩全部介于65分到145分之间(满分150分),将统计结果按如下方式分成八组:第一组[65,75),第二组[75,85),
第八组[135,145],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
(1) 根据图表,计算第七组的频率,并估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值);
(2) 若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名,求他们的分差的绝对值小于10分的概率.
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+
选题
21.
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
.
(1) 求
的值;
(2) 若
,
,求
的面积.
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+
选题
22. 如图,在三棱柱
中,
是正方形
的中心,
,
平面
,且
.
(1) 求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2) 求二面角
的正弦值;
(3) 设
为棱
的中点,
在
上,并且
,点
在平面
内,且
平面
,证明:
平面
.
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