初中数学北师大版八年级下学期第六章 6.2 平行四边形的判定

1. 下列命题是真命题的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形 C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

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2. 下列条件中能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中错误的是（）

A . GF⊥FH B . GF＝EH C . EF与AC互相平分 D . EG＝FH

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5. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=6cm，则四边形CODE的周长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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6. 如图，E是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．添加以下条件，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．从中选1个作为条件，能使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的选法有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ 种

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8. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．若以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

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9. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：

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10. 如图，点D是直线 $\text{[math]}$ 外一点，在 $\text{[math]}$ 上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：
.

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11. 如图，已知△ABC中，∠B=50°，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则∠D=.

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12. 在四边形ABCD中，AB∥CD ， AD∥BC ，如果∠B＝50°，则∠D＝．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是BC上的任一点， $\text{[math]}$ 交AC于点E， $\text{[math]}$ 交AB于点F那么四边形AFDE的周长是．

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14. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F是对角线AC上两点，给出下列4个条件：① $\text{[math]}$ ；②DE=BF；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的是；

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15. 在平面直角坐标系中，O为坐标系原点， $\text{[math]}$ 在坐标平面内，若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点C坐标为．

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16. 如图在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，四条内角平分线围成四边形EFGH面积为 $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD面积为

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17. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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18. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE∥DC交BC于点E，BD平分∠ABC，求证：AB＝EC.

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19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.E是边BC上一点，且DE＝DC.求证：AD＝BE.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的一条对角线，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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初中数学北师大版八年级下学期第六章 6.2 平行四边形的判定

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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