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河南省安阳市2021届高三理数二模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:154
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知复数
满足
,则
的最大值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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纠错
+
选题
3. 已知
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 已知公比大于1的等比数列
满足
,
,则
( )
A .
4
B .
8
C .
12
D .
16
查看解析
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纠错
+
选题
5. 函数
的部分图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 已知向量
,
,则
的最大值为( )
A .
B .
2
C .
D .
1
查看解析
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纠错
+
选题
7. 为了加强新型冠状病毒疫情防控,某社区派遣甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者参加A,B,C三个小区的防疫工作,每人只去1个小区,每个小区至少去1人,且甲、乙两人约定去同一个小区,则不同的派遗方案共有( )
A .
24种
B .
36种
C .
48种
D .
64种
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纠错
+
选题
8. 已知x,y满足约束条件
,则
(a为常数,且
)的最大值为( )
A .
-a
B .
2a
C .
-2a+3
D .
2
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纠错
+
选题
9. 已知曲线
与直线
有两个不同的交点,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 若函数
在
上单调,且在
上存在极值点,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 在棱长为2的正四面体
中,点
为
所在平面内一动点,且满足
,则PD的最大值为( )
A .
3
B .
C .
D .
2
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纠错
+
选题
12. 已知双曲线
过第一、三象限的渐近线为l,过右焦点F作l的垂线,垂足为A,线段AF交双曲线于B,若
,则此双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 某中学为了加强艺术教育,促进学生全面发展,要求每名学生从音乐和美术中至少选择一门兴趣课,某班有50名学生,选择音乐的有21人,选择美术的有39人,从全班学生中随机抽取一人,那么这个人两种兴趣班都选择的概率是
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 一个球的表面积为
,一个平面截该球得到截面圆直径为6,则球心到这个平面的距离为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 已知
为等差数列
的前
项和,
,
,若
为数列
中的项,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知函数
的定义域为
,其导函数为
,且满足
,
,若
,且
.给出以下不等式:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中正确的有
.(填写所有正确的不等式的序号)
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
.
(1) 求A;
(2) 设
是线段
的中点,若
,
,求
.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 如图,在梯形
中,
,
,
,四边形
是矩形.
(1) 求证:
;
(2) 若
,且
,求
与平面
所成角的正弦值.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 已知函数
.
(1) 求
的图象在点
处的切线方程,并证明
的图象上除点
以外的所有点都在这条切线的上方;
(2) 若函数
,
,证明:
.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知抛物线
的焦点为
,过点
且垂直于
轴的直线与
交于
两点,
(点
为坐标原点)的面积为2.
(1) 求抛物线C的方程;
(2) 若过点
的两直线
,
的倾斜角互补,直线
与抛物线
交于
两点,直线
与抛物线
交于
两点,
与
的面积相等,求实数
的取值范围.
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纠错
+
选题
21. 甲、乙两人进行乒乓球比赛,两人约定打满
局,赢的局数多者获得最终胜利,已知甲赢得单局比赛的概率为
,设甲获得最终胜利的概率为
.
(1) 证明:
;
(2) 当
时,比较
与
的大小,并给出相应的证明.
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+
选题
22. 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,(
为参数),直线
的参数方程为
,(
为参数,
).
(1) 若曲线
与
轴负半轴的交点在直线
上,求
;
(2) 若
等,求曲线
上与直线
距离最大的点的坐标.
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纠错
+
选题
23. 已知函数
.
(1) 在如图所示的网格中画出
的图象;
(2) 若当
时、
恒成立,求
的取值范围.
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+
选题
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