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天津市南开中学2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:78
类型:期中考试
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一、单选题
1. 已知函数
,则
的单调减区间是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 某厂家生产的新能源汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时需在2
s
内完成刹车,其位移h(单位:m)关于时间:(单位:s)的函数关系式为
,则
的实际意义是( )
A .
汽车刹车后1s内的位移
B .
汽车刹车后1s内的平均速度
C .
汽车刹车后1s时的瞬时速度
D .
汽车刹车后1s时的瞬时加速度
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+
选题
3. 已知函数
的图象如下所示,
为
的导函数,根据图象判断下列叙述正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知
是
的极值点,则
在
上的最大值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 用1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的五位数,要求偶数不能相邻,则这样的五位数有( )个
A .
120
B .
216
C .
222
D .
252
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+
选题
6. 若
的展开式中的二项式系数和为A,各项系数和为B,则
( )
A .
33
B .
31
C .
-33
D .
-31
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+
选题
7. 已知
为定义在
上的偶函数,
是
的导函数,若当
时,
,则不等式
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知函数
,
,若
,则
的最大值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
9. 在
的展开式中常数项是
.
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+
选题
10. 现有三张卡片每张卡片上分别写着蔬菜园,水果园,动物园三个景区中的两个且卡片不重复,甲、乙、丙各选一张去对应的两个景区参观,甲看了乙的卡片后说:“我和乙都去动物园”,乙看了丙的卡片后说“我和丙不都去水果园”,则甲丙同去的景区是
.
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+
选题
11. 已知函数
在
上单调递减,则
的取值范围是
.
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+
选题
12. 若函数
在区间
内存在极大值,则a的取值范围是
.
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+
选题
13. 已知
在
时有极值0,则
的值为
.
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+
选题
14. 5个不同的小球全部放入编号为2、3、4的三个盒子中,要求没有空盒,且每盒的小球数不大于盒子的编号数,共有
种放法(用数字作答)
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+
选题
三、解答题
15. 已知函数
(1) 求与
相切且斜率为1的直线方程;
(2) 若
,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
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+
选题
16. 已知
,
.
(1) 讨论
单调性;
(2) 当
时,若对于任意
,总存在
,使得
,求
的取值范围.
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+
选题
17. 已知函数
,其中e为自然对数的底数,函数
.
(1) 求
的最大值;
(2) 求证:
;
(3) 求证:
.
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选题
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