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安徽省蚌埠市2021届高三下学期理数第四次教学质量检查试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:77
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
2. 设
,其中
,
,则
( )
A .
B .
1
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 若
,则下列不等式一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 记
为等差数列
的前
项和.若
,
,则数列
的公差为( )
A .
-1
B .
-2
C .
1
D .
2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 已知实数
,
满足约束条件
,则
的最大值为( )
A .
B .
-5
C .
-25
D .
25
查看解析
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纠错
+
选题
6. 在
中,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 已知直线
:
,直线
:
,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
查看解析
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纠错
+
选题
8. 设抛物线
的焦点为F,直线
:
,P为抛物线上一点,
,M为垂足,如果直线MF的斜率为
,那么
等于( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
9. 若随机变量
,则下列说法错误的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
10. 基础学科对于一个国家科技发展至关重要,是提高核心竞争力,保持战略领先的关键.其中数学学科尤为重要.某双一流大学为提高数学系学生的数学素养,特开设了“九章算术”,“古今数学思想”,“数学原理”,“世界数学通史”,“算术研究”五门选修课程,要求数学系每位同学每学年至多选四门,大一到大三三学年必须将五门选修课程选完,则每位同学的不同选修方式种数为( )
A .
90
B .
300
C .
330
D .
240
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知函数
有唯一零点,则
( )
A .
0
B .
C .
1
D .
2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知函数
在区间
内有且仅有一个极大值点,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知曲线
在
处切线的斜率为
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
14.
的展开式中
的系数为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 已知双曲线
:
的左焦点为
,右顶点为
,虚轴上顶点为
.若双曲线
的离心率是
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 有四个半径为1的小球,球
、球
、球
放置在水平桌面上,第四个小球
放在这三个小球的上方,且四个小球两两外切.在四个小球之间有一个小球O,与这四个小球均外切.则球心O到水平桌面的距离为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、解答题
17. 在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,其外接圆半径为
,已知
.
(1) 求角
;
(2) 若边
的长是该边上高的
倍,求
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
18. 如图,四棱锥
的底面
是边长为2的菱形,
底面
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 排球队的6名队员进行传球训练,每位队员把球传给其他5人的概率相等,由甲开始传球
(1) 求前3次传球中,乙恰有1次接到球的概率;
(2) 设第
次传球后球在乙手中的概率为
,求
.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知函数
,
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 设
,
在区间
上的最大值为
,求
的最小值.
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纠错
+
选题
21. 已知椭圆
的离心率为
,过点
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 设点
、
分别是椭圆
的左顶点和上顶点,
、
为椭圆
上异于
、
的两点,满足
,求证:
面积为定值.
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纠错
+
选题
22. 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线
与直线
的直角坐标方程;
(2) 若直线
与直线
和曲线
分别交于点
,
(均异于原点
),若
,求实数
的值.
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纠错
+
选题
23. 已知
,
,
为正数,且满足
.证明:
(1)
;
(2)
.
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+
选题
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