河南省南阳市内乡县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列方程的变形，正确的是（）

A . 由3+x＝5，得x＝5+3 B . 由7x＝﹣4，得x＝ $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ y＝0，得y＝2 D . 由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3

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2. 若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（）

A . ﹣7 B . 4 C . 7 D . 5

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3. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中，不知寺内有多僧？三百六十四只碗，恰好用尽不用争，三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，算出寺内几多僧？”其大意是，某古寺用餐，3个和尚吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问有多少个和尚？根据题意，可以设和尚的个数为 $\text{[math]}$ ，则得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式 4x＋12＞0 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＜﹣1 B . x≥2 C . ﹣1＜x≤2 D . 无解

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7. 《孙子算经》中记载鸡兔同笼问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔在在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔，若设鸡x只，兔y只，可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小明在解关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ 则△和★代表的数分别是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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9. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 a 的取值范围是（）

A . a ³ 3 B . a ³ -3 C . a≤3 D . a≤-3

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10. 小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有（）

A . 5种 B . 4种 C . 3种 D . 2种

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11. 代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝.

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12. 若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为.

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13. 若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为．

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14. 如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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15. 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm.

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16. 解方程：

（1） 3（2x+5）＝2（4x+3）+1；

（2） $\text{[math]}$ ＝1.

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17. 用适当的方法解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 解不等式（组）：

（1） $\text{[math]}$ ＞1；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知关于x的方程3k﹣5x＝5的解是非负数，求k的取值范围.

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20. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

（1）求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元.经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元.问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

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21. 某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，5个福娃2枚徽章145元，10个福娃3枚徽章280元（5个福娃为1套），则：

（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

（2）买5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？

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22. 某社区计划对面积为3600m²的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成,已知甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m²

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

（2）若甲队每天化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

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23. 学校要购买A，B两种型号的足球，若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费600元，若买1个A型足球和4个B型足球，则要花费550元.

（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，某体育用品商定有两种优惠活动，活动一，一律打九折，活动二，购物不超过1500元不优惠，超过1500元部分打七折，请说明选择哪种优惠活动购买足球更划算.

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河南省南阳市内乡县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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