浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期数学4月月考试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ 是非零向量，则“存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 为了得到函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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5. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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8. 扇形OAB的半径为1，圆心角为120°，P是弧AB上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个对称中心 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为2 B . 实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 无最值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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13. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 设 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点，则 $\text{[math]}$ .

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17. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调增区间和值域；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P．

（1）用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（3）确定点P在边BC上的位置．

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21. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不超过2，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集中恰好只有一个元素，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期数学4月月考试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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