初中数学湘教版九年级下册第四章概率章末检测（基础篇）

1. 下列事件是随机事件的是（）

A . 菱形的对角线互相垂直 B . 投一枚正方体骰子，朝上一面点数小于7 C . 在只装了红球的不透明袋子里，摸出白球 D . 射击运动员射击一次，命中靶心

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2. 下列说法中，正确的是（）

A . “任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件 B . “如果a²＝b² ，那么a＝b”是必然事件 C . 可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生 D . “从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件

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3. 某班有25名男生和20名女生，现随机抽签确定一名学生做代表参加学代会，则下列选项中说法正确的是（）

A . 男、女生做代表的可能性一样大 B . 男生做代表的可能性较大 C . 女生做代表的可能性较大 D . 男、女生做代表的可能性的大小不能确定

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4. 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 明天会下雨 B . 从只装有8个白球的袋子中摸出红球 C . 抛一枚硬币正面朝上 D . 在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾

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5. 下列说法中错误的是（）

A . 必然事件发生的概率为 $\text{[math]}$ B . 概率很小的事件不可能发生 C . 随机事件发生的概率大于等于 $\text{[math]}$ 小于等于 $\text{[math]}$ D . 不可能事件发生的概率为 $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . 做抛掷硬币的实验，如果没有硬币用图钉代替硬币，做出的实验结果是一样的 B . 天气预报说明天下雨的概率是50%，也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的 C . 抛掷一枚质地均匀的硬币，已连续掷出5次正面，则第6次一定掷出背面 D . 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖

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7. 在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共60个，这些球除颜色外其他都相同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A . 9 B . 15 C . 18 D . 24

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8. 小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4.若一次性摸出两个，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为（）

A . 80 B . 90 C . 100 D . 110

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11. “同时抛掷两枚普通的骰子，向上一面的点数之和为13”是（选填“必然事件”，“不可能事件”，或“随机事件”）.

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12. 不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是．

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13. 桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：．（填序号即可）①取到75%的酒精；②取到双氧水；③没有取到75%的酒精；④取到84消毒液．

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14. 两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概率为.

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15. 某市对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到口罩的合格频率如下：

抽检只数（只）	50	100	150	500	1 000	2 000	10 000	50 000
合格频率	0.82	0.83	0.82	0.83	0.84	0.84	0.84	0.84

则从该批口罩中任抽一只口罩，是合格品的概率约为.

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16. 一个口袋中装有8个黑球和若干个白球,小刚从袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，估计袋中的白球数是个.

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17. 某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元.一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

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18. 某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀等分），若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演其他节目.请用列表法（或树状图）分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率.

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19. 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.在这4件产品中加入 $\text{[math]}$ 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，由此可以推算出 $\text{[math]}$ 的值大约是多少？

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20. 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：

实验次数n	200	300	400	500	600	700	800	1000
摸到红球次数m	151	221	289	358	429	497	568	701
摸到红球频率 $\text{[math]}$	0.75	0.74	0.72	0.72	0.72	0.71	a	b

（1）表格中a=，b=；

（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为；（精确到0.1）

（3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？

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21. 小明从家到学校需要中途转车，从家到站台P有A、B、C三路车（乘A、B、C三路车的可能性相同）．到了站台P后转乘D路或E路到学校（乘D路、E路车的可能性相同）．

（1） “小明从家到学校乘A路车”是事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐A路、E路车到学校的概率．

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22. 小明和小亮两人一起玩投掷一个普通正方体骰子的游戏.

（1）说出游戏中必然事件，不可能事件和随机事件各一个；

（2）如果两个骰子上的点数之积为奇数，小明胜，否则小亮胜，你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁获胜的可能性较大？请说明理由.请你为他们设计一个公平的游戏规则.

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23. 近日，我校八年级同学进行了体育测试.为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为人；

（2）在扇形统计图中， $\text{[math]}$ 所对应扇形的圆心角度，并将条形统计图补充完整；

（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率.

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