初中数学湘教版七年级下册第六章数据的分析章末检测（提高篇）

1. 某数学兴趣小组对我县祁禄山的红军小道的长度进行 $\text{[math]}$ 次测量，得到 $\text{[math]}$ 个结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．如果用 $\text{[math]}$ 作为这条路线长度的近似值，要使得 $\text{[math]}$ 的值最小， $\text{[math]}$ 应选取这 $\text{[math]}$ 次测量结果的（）

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 最小值

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2. 若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是（）．

A . 6 B . 30 C . 33 D . 32

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3. 在某次演讲比赛中，五位评委要给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（）。

A . y>z>x B . x>z>y C . y>x>z D . z>y>x

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4. 在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（）

A . 平均分 B . 方差 C . 中位数 D . 极差

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5. 一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（）

A . 7 B . 4 C . 3.5 D . 3

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6. 一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 4，5 B . 4，4 C . 5，4 D . 5，5

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7. 一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或5 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 5

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8. 在一场排球比赛中，某排球队6名场上队员的身高（单位： $\text{[math]}$ ）是：180，184，188， 190，192，191，如果用一名身高为 $\text{[math]}$ 的队员替换场上身高为 $\text{[math]}$ 的队员，那么换人后与换人前相比，场上队员身高的平均数和方差大小变化正确的是（）

A . 平均数变小，方差变小 B . 平均数变小，方差变大 C . 平均数变大，方差变大 D . 平均数变大，方差变小

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9. 在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（）

A . 平均数是80分 B . 众数是5 C . 中位数是80分 D . 方差是110

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10. 若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为4，方差为3，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . 4， 3 B . 6 $\text{[math]}$ 3 C . 3 $\text{[math]}$ 4 D . 6 5

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11. 有一组数据： $\text{[math]}$ ，设这组数据的平均数是 $\text{[math]}$ ，将这组数据改变为： $\text{[math]}$ ，设改变后的这组数据的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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12. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、3b+1、3c+1、3d+1、3e+1的平均数是．

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13. 已知数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是m，且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞0，则数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， ﹣3，a₄ ， a₅的平均数和中位数分别是，．

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14. 有一组数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的众数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知一组数据x₁ ， x₂ ， …x_n的方差是2，则另一组数据x₁﹣a，x₂﹣a，…，x_n﹣a的方差是.

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16. 若数据3，a ， 3，5，3的平均数是3，则这组数据众数是；a的值是；方差是．

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17. 某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩得分进行评价，结果如演讲答辩得分表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结集如图.

	A	B	C	D	E
甲	90	92	94	95	88
乙	89	86	87	94	91

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好“票数×1分＋“一般”票数×0分.

（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的得分

（2）求甲、乙两位选手各自民主测评的得分

（3）若演讲答辩得分和民主测评得分按2∶3的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长?

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18. 某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

收集数据

从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

八年级	78	86	74	81	75	76	87	70	75	90
八年级	75	79	81	70	74	80	86	69	83	77
九年级	93	73	88	81	72	81	94	83	77	83
九年级	80	81	70	81	73	78	82	80	70	40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩

人数x

部门

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年级

0

1

11

1

九年级

1

0

7

（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

年级	平均数	中位数	众数	方差
八年级	78.3	77.5	75	33.6
九年级	78	80.5		52.1

（1）请将以上两个表格补充完整；

（2）得出结论
估计九年级体质健康优秀的学生人数为；

（3）可以推断出年级学生的体质健康情况更好一些，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.

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19. 在校园歌手大赛中，甲、乙两位同学的表现分外突出，现场A、B、C、D、E、F六位评委的打分情况以及随机抽取的50名同学的民意调查结果分别如下统计表和不完整的条形统计图：（说明：随机抽取的50名同学每人必须从“好”、“较好”、“一般”中选一票投给每个选手）

	A	B	C	D	E	F
甲	89	97	90	93	95	94
乙	89	92	90	97	94	94

（1） a＝，六位评委对乙同学所打分数的中位数是，并补全条形统计图；

（2）学校规定评分标准如下：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分并将平均分与民意测评分按2：3计算最后得分.求甲、乙两位同学的最后得分.（民意测评分＝“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0）

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20. 2020年初，受新冠肺炎疫情的影响，全国各中小学都采取了线上学习方式．为了解九年级学生网上学习的效果，甲、乙两个学校同时参加了一次相同的网上测试，记录成绩（百分制）．分别从甲、乙两所学校随机抽取了20名学生的测试成绩，数据如下（百分制）：

甲：63 70 95 84 75 82 78 78 86 96

92 100 52 89 88 84 84 92 90 84

乙：75 95 85 93 85 92 84 89 96 98

46 86 77 100 100 68 50 85 78 69

整理上面的数据，得到表格如下：

测试成绩（分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲	1	2	3	9	5
乙	2	2	3	6	7

样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

统计量	平均数	中位数	众数
甲	83.1	m	84
乙	82.4	85.5	n

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中的m=，n=；

（2）若甲学校共有500名学生，请用样本中的数据估计甲学校共有多少人的测试成绩达到优秀（规定：测试成绩 $\text{[math]}$ 分为优秀）；

（3）根据以上数据推断一所你认为成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度结合数据说明推断的合理性）

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21. 绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为x（单位：万元）.销售部规定：当x＜16时为“不称职”，当16≤x＜20时为“基本称职”，当20≤x＜25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全折线统计图和扇形统计图；

（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；

（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述其理由.

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22. 小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：
a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：

b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：

时段

1日至10日

11日至20日

21日至30日

平均数

100

170

250

（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为（结果取整数）

（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的倍（结果保留小数点后一位）；

（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为 $\text{[math]}$ 5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为 $\text{[math]}$ ，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的大小关系．

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23. 甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）你根据图中的数据填写下表：

姓名

平均数（环）

众数（环）

方差

甲

乙

（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些.

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