初中数学浙教版八年级下册第六章反比例函数章末检测（基础篇）

1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)

A . y＝x－1 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝－2x^－1 D . $\text{[math]}$ ＝2

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2. 已知某用电器的输出功率为P、电阻为R，通过的电流为I，当P为定值时，下面说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数

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3. 已知点A（a，m），B（a﹣1，n），C（3，﹣1）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上.若a＞1，则m，n的大小关系是（）

A . m＜n B . m＞n C . m＝n D . m，n的大小不确定

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4. 某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m满足的条件是（）

A . m≠0 B . m=3 C . m=3或m=0 D . m≠3且m≠0

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6. 在已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点B，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则n的值（　　）

A . 4 B . 6 C . 2 D . 5

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8. 反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 关于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 函数图象分别位于第一、第三象限 B . 函数图象关于原点中心对称 C . 当x＞0时，y随x的增大而增大 D . 当﹣8＜x＜﹣1时，﹣8＜y＜﹣1

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11. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是。

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12. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的比例系数为．

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13. 写出一个反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0），使它的图象在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，这个函数的解析式为.

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14. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为.

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15. 如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为3，则k的值为

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16. 若反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象与直线y₂＝x﹣1在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为m，且满足2＜m＜3，则k的取值范围是.

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17. 已知x与y成反比例，且当x= $\text{[math]}$ 时，y= $\text{[math]}$

（1）求y关于x的函数表达式

（2）当x= $\text{[math]}$ 时，y的值是多少?

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18. 已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值及反比例函数的解析式.

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19. 设面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形的一边长为 $\text{[math]}$ ，这条边上的高为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式(写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)并求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.

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21. 已知：已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

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22. 在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图象——利用函数图象研究函数性质——利用图像解决问题”的学习过程.我们可以借鉴这种方法探究函数 $\text{[math]}$ 的图像性质.

（1）补充表格，并画出函数的图象

①列表：

x	…	-3	-1	0	2	3	5	…
y	…	-1	-2	-4	4		1	…

②描点并连线，画图.

（2）观察图像，写出该函数图象的一个增减性特征：；

（3）函数 $\text{[math]}$ 的图像是由函数 $\text{[math]}$ 的图像如何平移得到的？，其对称中心的坐标为；

（4）根据上述经验，猜一猜函数 $\text{[math]}$ 的图像大致位置，结合图像直接写出y≥3时，x的取值范围.

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23. 如图， $\text{[math]}$ ，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C．

（1）求k的值；

（2）根据图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时自变量x的取值范围；

（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．

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24. 某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，下降时，y与x成反比例关系.

（1）求a的值，并求当 $\text{[math]}$ 时，y与x的函数表达式；

（2）血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间是多少小时？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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