初中数学北师大版七年级下学期第五章 5.4 利用轴对称进行设计

1. 下面是四位同学所作的 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形 $\text{[math]}$ 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 无数个

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3. 如图，在2×4 的网格图中， $\text{[math]}$ ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与 $\text{[math]}$ ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）

A . 2条 B . 4条 C . 6条 D . 8条

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5. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）

A . 六边形 B . 八边形 C . 十二边形 D . 十六边形

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6. 如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

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7. 如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为．

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8. 在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有种．

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的 $\text{[math]}$ 为格点三角形，在图中最多能画出个不同的格点三角形与 $\text{[math]}$ 成轴对称．

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10. “皮克定理”是用来计算顶点在格点（即图中虚线的交点，如图中的小黑点）上的多边形的面积公式，公式为S = a + $\text{[math]}$ -1.小明只记得公式中的表示多边形的面积，a 和 b 中有一个表示多边形边上（含多边形顶点）的格点个数，另一个表示多边形内部的格点个数，但记不清楚究竟是哪一个表示多边形内部的格点个数，请你利用图 1 探究并运用探究的结果求图 2 中多边形的面积是.

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11. 如图，在4×4的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有个.

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12. 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为A(-2，2)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵在y轴上画出点Q，使 $\text{[math]}$ 最小．并直接写出点Q的坐标．

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14. 如图，已知四边形ABCD和直线l，求作四边形ABCD以直线l为对称轴的对称图形A₁B₁C₁D₁ ．

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15. 如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？

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16. 如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ .

（ 2 ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点D，E，F的坐标.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，图形甲在第一象限.

（ 1 ）请写出图形甲中点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（ 2 ）作图形甲关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形.

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18. 如图是正六边形ABCDEF ，请你分别用两种不同的方法画出它的对称轴（画图仅限用无刻度的直尺，保留作图痕迹．）

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初中数学北师大版七年级下学期第五章 5.4 利用轴对称进行设计

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二、填空题

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