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江西省上饶市2019-2020学年高二下学期理数期末教学质量测试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:80
类型:期末考试
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一、单选题
1. 已知
是虚数单位,复数
的虚部为( )
A .
-1
B .
C .
1
D .
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+
选题
2. 已知命题
,则
为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 已知向量
.若
,则x的值为( )
A .
-2
B .
2
C .
3
D .
-3
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纠错
+
选题
4. 函数
的图象如图所示,则阴影部分的面积是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 双曲线
的右顶点到该双曲线的渐近线的距离为( )
A .
B .
C .
D .
1
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纠错
+
选题
6. 在极坐标系中,点
到圆
的圆心的距离为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
7. 下列点在曲线
(
为参数)上的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知平面
,
,直线
l
满足
,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
9. 已知
P
与
Q
分别为函数
与函数
的图象上一点,则线段
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
6
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+
选题
10. 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术》中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数
中的“…”代表无限次重复,设
,则可利用方程
求得
,类似地可得到正数
( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
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纠错
+
选题
11. 在正三棱柱(底面是正三角形的直三棱柱)
中,
,
,
分别为
和
的中点,当
和
所成角的余弦值为
时,
与平面
所成角的正弦值为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 函数
(
,
e
是自然对数的底数,
)存在唯一的零点,则实数
a
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 已知
,
,
,
,类比这些等式,若
(
,
均为正整数),则
.
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+
选题
14.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 命题
:
,使得
成立;命题
,不等式
恒成立.若命题
为假,
为真,则实数
的取值范围为
.
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+
选题
16. 已知
是双曲线
右支上一点,
分别是双曲线的左、右焦点,
为坐标原点,点
满足
,若
.则以
为圆心,
为半径的圆的面积为
.
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+
选题
三、解答题
17. 在直角坐标系
xOy
中,曲线
C
1
的普通方程为
,曲线
C
2
参数方程为
为参数),以坐标原点
O
为极点,以
x
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
l
的极坐标方程为
.
(1) 求
C
1
的参数方程和
的直角坐标方程;
(2) 已知
P
是
C
2
上参数对应
的点,
Q
为
C
1
上的点,求
PQ
中点
M
到直线
的距离的最大值.
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纠错
+
选题
18. 已知抛物线
上的点
到焦点
F
的距离为3.
(1) 求
的值;
(2) 过点
作直线
交抛物线
于
两点,且点
是线段
的中点,求直线
的方程.
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纠错
+
选题
19. 已知函数
在
处有极值1.
(1) 求
的值;
(2) 求函数
在
上的最大值与最小值(
).
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纠错
+
选题
20. 如图,已知多面体
的底面
是边长为2的菱形,
底面
,
,且
,
.
(1) 证明:平面
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
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+
选题
21. 设椭圆
,右顶点是
,离心率为
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 设
与
轴的正半轴交于点
,直线
与
交于
两点(
不经过
点),且
,
证明:直线
经过定点,并写出该定点的坐标.
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+
选题
22. 已知函数
.
(1) 当
求
的单调区间;
(2) 若函数
有两个极值点
且
恒成立,求实数
的取值范围.
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