四川省富顺县赵化中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：126 类型：月考试卷编辑

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一、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）

1. 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知二条线段的长分别为 $\text{[math]}$ ，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 下列根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是( ).

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$

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7. 设实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -2a-b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成45°角．若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L₁=5.2米，L₂=6.2米，L₃=7.2米，L₄=10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（）

A . L₁ B . L₂ C . L₃ D . L₄

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二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）

9. 计算 $\text{[math]}$ =

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10. △ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

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11. 化简： $\text{[math]}$ = , $\text{[math]}$ = ．

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12. 如图，以 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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13. 若三角形的三边长 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ |，则△ $\text{[math]}$ 是三角形.

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14. 观察分析下列数据，寻找规律： $\text{[math]}$ ；那么第10个数据应是．第 $\text{[math]}$ 个数是（ $\text{[math]}$ 为正整数）．

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三、解答题：（本题有5个小题，每小题5分，共25分）

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 如图，每个小正方形的边长是1．①在图中画出一个面积是2的直角三角形；②在图中画出一个面积是2的正方形．

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四、解答题、（本题有3个小题，每小题6分，共18分）

20. 如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，求AD的长．

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21. 计算： $\text{[math]}$ .

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22. 如图所示的一块土地，已知AD= $\text{[math]}$ 米，CD= $\text{[math]}$ 米，AD⊥DC，AB=13 $\text{[math]}$ 米，BC=12 $\text{[math]}$ 米，求这块土地的面积．

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五、解答下列各题（本题有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）

23. 阅读理解：
求 $\text{[math]}$ 的值．

解：

设 $\text{[math]}$

两边平方得： $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

请利用上述方法，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB 能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？

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