湖北省襄阳市襄州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则a等于（）

A . 2或-2 B . 2 C . -2 D . 4或-4

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3. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，6，11 D . 5，9，15

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5. 下列运算中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 八边形 D . 十二边形

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7. 为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A . ∠M=∠N B . AM∥CN C . AC=BD D . AM=CN

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9. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放.它们一组较短的直角边分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点M，N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 3

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11. 新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，所以我们要带好口罩做好防护.其中飞沫的直径大约为0.00000301米，数0.00000301用科学记数法表示为.

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12. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度.

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13. 计算 $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．

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16. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中 $\text{[math]}$ 为含有45°角的三角板，直线 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论是.（把你认为正确结论的序号都填上）.

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17. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的三角形 $\text{[math]}$ ；并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）；

（ 2 ）点D坐标为 $\text{[math]}$ ，在y轴上找到一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点P坐标.P（，）.

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21. 如图，在△ ABC 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，给出下列三个条件：①∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）

（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程.

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22. 请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图（1）的面积可以说明多项式的乘法运算 $\text{[math]}$ ，那么根据图（2）的面积可以说明多项式的乘法运算是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（2）根据图（3）中条件，①用两种方法表示两个阴影图形面积的和，请用等式表示（只需表示，不必化简）；
②如果图（3）中的a， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求： $\text{[math]}$ 的值.

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23. 5月18日，襄阳市5.3万余名初三学生回到阔别100多天的校园.为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，某校在学生返校前购买了一批额温枪发放到班主任及相关人员手中.购买前有A，B两种型号的额温枪可供选择，已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元，用5000元购进A型额温枪与用4500元购进B型额温枪的数量相等.

（1）每只A型，B型额温枪的价格各是多少元？

（2）该校欲购进A，B两种型号的额温枪共30只，购买两种额温枪的总资金不超过5800元.则最多可购进A型号额温枪多少只？

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 到E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如图，若D是 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是.

（2）若D是AC上任意一点，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并画图证明.

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25. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标 $\text{[math]}$ 且a，b满足 $\text{[math]}$ .

（1）求A、B两点的坐标；

（2）如图（1），点C为x轴负半轴一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，交y轴于点E，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（3）如图（2），点F为 $\text{[math]}$ 的中点，点G为x正半轴点B右侧的一动点，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果.

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湖北省襄阳市襄州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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