河南省平顶山市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：261 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列运算正确的是（）

A . a²+a²=a⁴ B . （-b²）³=-b⁶ C . 2x•2x²=2x³ D . （m-n）²=m²-n²

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2. 某种原子的直径为0.0000000002米，用科学记数法表示为（）

A . 0.2×10^﹣10 B . 2×10^﹣10 C . 1×10^﹣10 D . 0.1×10^﹣10

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3. 若a^x=3，a^y=2，则a^2x+y等于（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 18

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4. 如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，那么k的值是（）

A . -12 B . 6 C . ±12 D . ±6

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5. 下列图形中， $\text{[math]}$ 1和 $\text{[math]}$ 2是同位角的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，直线a∥b，若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 55°

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7. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1=60°，则∠2的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 50° D . 30°

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8. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠5=∠B D . ∠B+∠BCD=180°

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9. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）
（ 1 ）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4

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10. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：
①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝ $\text{[math]}$ AC·BD.其中正确的结论有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则xy的值为．

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12. 如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一个含45°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 如图，知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，请你只添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．你添加的条件是．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

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三、计算题（本大题共2小题，共30分）

16.

（1） 2y•（-2xy³）

（2）（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y）

（3） 2²⁰²¹×（0.5）²⁰²⁰

（4） ﹣3²+|﹣3|+（﹣1）²⁰¹⁶×（π﹣3）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣1

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17. 化简并求值：
[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y= $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）

18. 已知： $\text{[math]}$ 及边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

要求：

（1）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；

（2）请你写出作图的依据．

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19. 如图，直线AD分与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A、G、D、H，且∠1=∠2，∠B=∠C.请问：AB∥CD吗?试说明理由。

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20. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．

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21.

（1）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P.
求证：PB＝PC.

（2）补充完成下列推理过程：
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC上的点，且BD＝CE，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B.
求证：AD＝DE.
证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(▲ )．
∵∠ADC＝∠B＋∠_▲_ (_▲)，且∠ADE＝∠B，
∴∠ADC＝∠ADE＋∠_▲_．又∵∠ADC＝∠ADE＋∠CDE，∴∠BAD＝∠CDE.
在△BAD和△CDE中，
$\text{[math]}$ ∴△BAD≌△CDE(__▲)．∴AD＝DE(_▲)．

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22. 如图，AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，∠ADC=70°

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠ABC=30°，求∠BED的度数；

（3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，请直接写出∠BED的度数？(用含n的代数式表示)

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河南省平顶山市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

三、计算题（本大题共2小题，共30分）

四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）

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