安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

A . 9，7，12 B . 2，3，4 C . 1，2， $\text{[math]}$ D . 5，11，12

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4. 如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是-2，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 10

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6. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（　　）

A . 5.3尺 B . 6.8尺 C . 4.7尺 D . 3.2尺

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7. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
42
42
54
59

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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9. 现定义运算“★”，对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数x的值为（）

A . -4或-1 B . 4或-1 C . 4或-2 D . -4或2

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 当x时，二次根式 $\text{[math]}$ 有意义．

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12. 若正多边形的每一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若一组数据a、b、c、d的方差是2，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方差是．

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15. 有一面积为5 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图1所示，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米．

（1）这个云梯的底端离墙多远？

（2）如图2所示，如果梯子的顶端下滑了 $\text{[math]}$ 米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？

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19. 如图，将 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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20. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．

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21. 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．

（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

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22. 如图1所示，P是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图2所示，当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，其他条件不变，连接 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	甲	乙	丙	丁
平均数	80	85	85	80
方差	42	42	54	59

安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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