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天津市南开区2021届高三下学期数学一模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:133
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 设全集为
,集合
,
,则
等于( )
A .
0
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
2. 已知
,
,则“
,
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
查看解析
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纠错
+
选题
3. 函数
的部分图象如图所示,则
的解析式可能是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 某校抽取100名学生做体能测认,其中百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成五组:第一组
,第二组
,
,第五组
.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,若成绩低于
即为优秀,如果优秀的人数为14人,则
的估计值是( )
A .
14
B .
14.5
C .
15
D .
15.5
查看解析
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纠错
+
选题
5. 已知一个圆锥的底面半径为2,高为3,其体积大小等于某球的表面积大小,则此球的体积是( )
A .
B .
C .
4π
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 已知
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 已知函数
满足
,且
的最小值为
,则
的值为( )
A .
B .
1
C .
D .
2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 设直线
与
轴交于点
,与双曲线
的两条渐近线分别交于点
,
.若
为
中点,则该双曲线的离心率是( ).
A .
B .
C .
D .
2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 已知函数
若方程
有5个不等实根,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、填空题
10.
是虚数单位,复数
的共轭复数为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11. 在
的展开式中,常数项为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知过点
的直线与圆
相交于
,
两点,则
的最小值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
13. 已知
,
,
,则
的最大值是
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 对某种型号的仪器进行质量检测,每台仪器最多可检测3次,一旦发现问题,则停止检测,否则一直检测到3次为止,设该仪器一次检测出现问题的概率为0.2,则检测2次停止的概率为
;设检测次数为
,则
的数学期望为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 在
中,
,
,
,则
;若
,
,
,则
的最大值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、解答题
16. 在
中,内角
,
,
对边的边长分别是
,
,
.已知
.
(1) 求角
的大小;
(2) 若
,
,求
的值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
17. 如图所示,四棱锥
中,
平面
,
,
,
.
(1) 求
与平面
所成角的正弦值;
(2) 求二面角
的正弦值;
(3) 设
为
上一点,且
,若
平面
,求
的长.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
18. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,右顶点为点
,点
的坐标为
,延长线段
交椭圆于点
,
轴.
(1) 求椭圆的离心率;
(2) 设抛物线
的焦点为
,
为抛物线上一点,
,直线
交椭圆于
,
两点,若
,求椭圆的标准方程.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 已知等比数列
中,
,
.数列
满足:
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求证:数列
为等差数列,并求
前
项和的最大值;
(3) 求
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
20. 已知曲线
与
轴交于点
,曲线在点
处的切线方程为
,且
.
(1) 求
的解析式;
(2) 求函数
的极值;
(3) 设
,若存在实数
,
,使
成立,求实数
的取值范围.
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+
选题
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