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天津市河西区2021届高三下学期数学总复习质量调查试卷(一)
修改时间:2024-07-13
浏览次数:87
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知全集
,集合
,
,则
( )
A .
{-1}
B .
C .
D .
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+
选题
2. 设
,则“
”是“
”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
查看解析
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纠错
+
选题
3. 在同一直角坐标系中,函数
且
的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 为了了解一片经济林的生长情况,随机抽取了其中60株树木的底部周长(单位:
),所得数据均在
,
上,其频率分布直方图如图所示,若在抽测的60株树木中,树木的底部周长小于100
的株数为( )
A .
15
B .
24
C .
6
D .
30
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 将长、宽分别为
和
的长方形
沿对角线
折成直二面角,得到四面体
,则四面体
的外接球的表面积为( )
A .
25π
B .
50π
C .
5π
D .
10π
查看解析
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纠错
+
选题
6. 设
是定义域为
的偶函数,且在
单调递减,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 已知双曲线
(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知函数
,
的最小正周期为
,将该函数的图象向左平移
个单位后,得到的图象对应的函数为奇函数,则函数
的图象
①关于点
,
对称;②关于直线
对称;③在
上单调递增.其中所有正确结论的序号是( )
A .
②
B .
①③
C .
②③
D .
①②③
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 已知
,函数
,若函数
恰有三个零点,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、填空题
10.
为虚数单位,复数
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11.
的展开式中
的系数为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知圆
的圆心坐标是
,若直线
与圆
相切于点
,则圆
C
的标准方程为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
13. 已知
,
,且
,则
的最小值是
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 将一颗骰子先后抛掷
次,观察向上的点数,两数中至少有一个奇数的概率为
;以第一次向上点数为横坐标
,第二次向上的点数为纵坐标
的点
在圆
的内部的概率为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 已知菱形
的边长为2,
,点
、
分别在边
、
上,
,
,若
,则
的值为
;若
为线段
上的动点,则
的最大值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、解答题
16. 在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
.已知
,
,
,
.
(1) 求
;
(2) 求
的值;
(3) 求
的值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
17. 如图,已知三棱柱
,平面
平面
,
,
,
,
,
分别是
,
的中点.
(1) 证明:
;
(2) 求直线
与平面
所成角的余弦值;
(3) 求二面角
的正弦值.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 已知数列
是等差数列,
是递增的等比数列,且
,
,
,
.
(1) 求数列
和
的通项公式;
(2) 若
,求数列
的前
项和
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 已知椭圆
左、右焦点分别为
,
,且满足离心率
,
,过原点
O
且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆
C
于
M
,
N
两点.
(1) 求椭圆
C
的方程;
(2) 设点
,求
面积的最大值.
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纠错
+
选题
20. 已知函数
(其中
是实数).
(1) 若
,求曲线
在
处的切线方程;
(2) 求函数
的单调区间;
(3) 设
,若函数
的两个极值点
恰为函数
的两个零点,且
的范围是
,求实数
的取值范围.
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+
选题
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