黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

1. 9的平方根是( )

A . 3　 B . ±3　　 C . $\text{[math]}$ 　　 D . ± $\text{[math]}$

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2. 下列不等式一定成立的是（）

A . 2x＜5 B . ﹣x＞0 C . |x|+1＞0 D . x²＞0

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3. 估计 $\text{[math]}$ 的值在两个整数（）

A . 3与4之间 B . 5与6之间 C . 6与7之间 D . 3与10之间

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4. 过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）

A . （0，﹣2） B . （3，0） C . （0，3） D . （﹣2，0）

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则用含x的式子表示y为（　　）

A . y=﹣2x+9 B . y=2x﹣9 C . y=﹣x+6 D . y=﹣x+9

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6. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（　　）

A . 4 B . 14 C . 0.28 D . 50

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7. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（　　）

A . （0，﹣1） B . （0，﹣2） C . （0．﹣3） D . （1，1）

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9. 四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）

A . 4种 B . 11种 C . 6种 D . 9种

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10. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，x，y的值互为相反数；② $\text{[math]}$ 是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y＝1﹣a的解；其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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11. 如果x²=1，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第象限．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=．

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14. 如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n ，那么∠1＝（度）．

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15. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有且只有4个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是：．

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16. 已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．

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17. 如图，已知A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（﹣1，1），A₄（﹣1，﹣1），A₅（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是．

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18.

（1）解方程组 $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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19. 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）求七年级（1）班学生人数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；

（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？

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20. 已知方程组 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为非正数， $\text{[math]}$ 为负数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）在 $\text{[math]}$ 的取值范围中，当 $\text{[math]}$ 为何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ？

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21. 某中学开学初到商场购买A.B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?

（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A.B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A.B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案?

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22. 如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 $\text{[math]}$ ．

（1）点A的坐标为；点C的坐标为．

（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

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黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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