河南省益阳市赫山区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：134 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，则BC=（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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2. 如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB于M，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）

A . 7.5平方千米 B . 15平方千米 C . 75平方千米 D . 750平方千米

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4. 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 菱形不具备的性质是（）

A . 四条边都相等 B . 对角线一定相等 C . 是轴对称图形 D . 是中心对称图形

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6. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（）

A . AB=CD B . AB=BC C . AC平分∠BAD D . AC⊥BD

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7. 某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）

A . 最喜欢篮球的人数最多 B . 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C . 全班共有50名学生 D . 最喜欢田径的人数占总人数的10%

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8. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为4，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是.

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12. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量X的取值范围是.

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13. 某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在 $\text{[math]}$ 这个范围的频率为.

视力x	频数
4.0≤x＜4.3	20
4.3≤x＜4.6	40
4.6≤x＜4.9	70
4.9≤x＜5.2	60
5.2≤x＜5.5	10

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14. 阅读后填空：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

分析：要证 $\text{[math]}$ ，可先证 $\text{[math]}$ ；

要证 $\text{[math]}$ ，可先证 $\text{[math]}$ ；

而用可证 $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）.

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15. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O ， $\text{[math]}$ ，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为．

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16. 以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是．

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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18. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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21. 小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示.

（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？

（2）结合图象回答：
①当 $\text{[math]}$ 时，h的值大约是多少？并说明它的实际意义.

②秋千摆动第二个来回需多少时间？

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22. 已知 $\text{[math]}$ 与x成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）在图中画出（1）中所求函效的图象并求出图象与两坐标轴围成的图形的面积.

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23. 为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位： $\text{[math]}$ ）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定路远测试成绩的频数分布表

分组

频数

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

12

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

10

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

（1）求表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）该校八年级共有800名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在 $\text{[math]}$ 范围内的学生有多少人？

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24. 先将一矩形 $\text{[math]}$ 置于直角坐标系中，使点 $\text{[math]}$ 与坐标系的原点重合，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 $\text{[math]}$ （如图2），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图1和图2中点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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25. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两直线相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

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26. 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；（不需要写自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）

（2）已知当油箱中的剩余油量为10升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了482千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

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分组	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	12
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	10

河南省益阳市赫山区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

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