河南省卫辉市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 解分式方程 $\text{[math]}$ ，正确的结果是（）

A . x=0 B . x=1 C . x=2 D . 无解

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2. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 下列说法错误的是（）

A . 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 B . 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 C . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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5. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，在AD上取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形ABCD的四边相等，且其面积为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，则对角线BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接EF.给出下列五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 一定是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号是（）

A . ①②③④ B . ①②④⑤ C . ②③④⑤ D . ①③④⑤

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11. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．

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13. 若解分式方程 $\text{[math]}$ 时产生增根，则 $\text{[math]}$ =.

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14. 某校组织八年级三个班学生参加数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为72.5，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80，三班参赛人数40人，则三班的平均分为分.

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15. 已知菱形ABCD的边长为6， $\text{[math]}$ ，如果点P是菱形内一点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 先化简： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 的范围内选取一个合适的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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18. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（2）根据函数图象可知，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

（3）求 $\text{[math]}$

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19. 如图，平行四边形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD和BC之间的距离.

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20. 为了了解某学校初一年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初一年级的 $\text{[math]}$ 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）：

（1）根据以上信息回答下列问题；
① $\text{[math]}$ =_▲_名；

②扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数=_▲_.

③补全条形统计图.

（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数.

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21. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

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22. 甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ 两地同时出发，甲车匀速前往 $\text{[math]}$ 地，到达 $\text{[math]}$ 地立即以另一速度按原路匀速返回到 $\text{[math]}$ 地；乙车匀速前往 $\text{[math]}$ 地，设甲、乙两车距 $\text{[math]}$ 地的路程为 $\text{[math]}$ (千米)，甲车行驶的时间为 $\text{[math]}$ (小时) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示：

（1）甲车从A地开往B地时的速度是；乙车从B地开往A地时的速度是.

（2）图中点P的坐标是(，)；

（3）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

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23. “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱.各种品牌的山地车相继投放市场.顺风车行经营的A型车2018年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加 $\text{[math]}$ .

（1）今年6月份 $\text{[math]}$ 型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)

（2）已知 $\text{[math]}$ 两种型号车今年的进货及销售价格如下表：

$\text{[math]}$ 型车

$\text{[math]}$ 型车

进货价格(元/辆)

1100

1400

销售价格(元/辆)

今年的销售价格

2400

该车行计划7月份进这批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能是这批车获利最多？

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河南省卫辉市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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	$\text{[math]}$ 型车	$\text{[math]}$ 型车
进货价格(元/辆)	1100	1400
销售价格(元/辆)	今年的销售价格	2400

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