贵州安顺市普定县第二中学2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1. 下列算式正确是（　　）

A . ± $\text{[math]}$ ＝3 B . $\text{[math]}$ ＝±3 C . $\text{[math]}$ ＝±3 D . $\text{[math]}$

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2. 已知一个二元一次方程组的解是 $\text{[math]}$ ，则这个方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点P(3，-2)所在的象限是（）

A . 第—象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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5. 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果先消去y，最简捷的方法是（）

A . ① $\text{[math]}$ ② B . ①+② $\text{[math]}$ C . ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ D . ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

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6. 如图，图中的小三角形可以由三角形ABC平移得到的有（　　）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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7. 下列命题是真命题的有（）
①过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等；④平面内垂直于同一直线的两直线平行．

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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8. 在下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 设 $\text{[math]}$ ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）

A . 2和3 B . 3和4 C . 4和5 D . 5和6

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10.
填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）

A . 180 B . 182 C . 184 D . 186

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11. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，点A、B、C分别在直线l₁、l₂、l₃上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=度.

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12. 若A（ $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 轴上，则A点坐标为.

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13. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab²+ a.如：1☆3=1×3²+1=10.则（-2）☆3+3☆（-2）=.

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14. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则a=.

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是

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16. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．

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17. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 类似地，图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为.

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18. 如图，已知AB $\text{[math]}$ CD，易得∠1+∠2+∠3=360°，∠1+∠2+∠3+∠4 =540°，根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n = °.

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19. 计算题

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题.
材料：解方程组 $\text{[math]}$

解：将①+②，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ③

将②-①，得 $\text{[math]}$ ④

将③+④，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 代入③，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

所以原方程组的解为 $\text{[math]}$

解方程组 $\text{[math]}$

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21. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，证明：∠A=∠EBC.

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22. 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（ 1 ）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

（ 2 ）若三角形ABC内有一点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）经平移后对应点为P₁（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁ ，画出平移后的三角形A₁B₁C₁ ，并直接写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（ 3 ）求三角形ABC的面积.

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23. 阅读下面的文字，解答问题
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）

请解答：

（1） $\text{[math]}$ 整数部分是，小数部分是.

（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求|a﹣b|+ $\text{[math]}$ 的值.

（3）已知：9+ $\text{[math]}$ ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数.

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24. 一条高铁线A，B，C三个车站的位置如图所示．已知B，C两站之间相距530千米．高铁列车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过13分钟距A站165千米；经过80分钟距A站500千米．

（1）求高铁列车的速度和AB两站之间的距离．

（2）如果高铁列车从A站出发，开出多久可以到达C站？

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贵州安顺市普定县第二中学2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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