天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：116 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列说法中正确的是（）

A . 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B . 模相等的两个平行向量是相等向量 C . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ D . 零向量与其它向量都共线

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2. 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部之和为零，则b的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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4. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . -4 D . 4

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6. 平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ ＝(2，0)，| $\text{[math]}$ |＝1，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 12

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则角B的大小是（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 135°

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8. 在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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10. 向量 $\text{[math]}$ 的模为10，它与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则它在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . -5 D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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12. 设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 20 B . -20 C . 12 D . -12

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二、填空题

13. 若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知甲、乙两船同时从 $\text{[math]}$ 处出发，甲沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行，乙沿正东方向航行至 $\text{[math]}$ 处，然后沿一新航向继续航行，与甲在 $\text{[math]}$ 处相遇，此时甲航行了60海里，乙由 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 航行了50海里，则 $\text{[math]}$ 的大小是.（精确到小数点后一位）

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求k；

（2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值

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20. $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点M满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长．

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天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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