天津市第八中学2020-2021学年高二下学期理数第一次统练试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：90 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 有关向量 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ ，下列四个说法中：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中的正确有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 给出下列向量等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 其中正确的等式有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 如图所示，已知在 $\text{[math]}$ 中，D是边AB上的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . -3 C . 7 D . -7

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -12

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，若满足 $\text{[math]}$ ，则A等于（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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7. 一艘船以40海里 $\text{[math]}$ 小时的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东 $\text{[math]}$ ，0.5小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东 $\text{[math]}$ ，则灯塔S与B之间的距离是（）

A . 5海里 B . 10海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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8. 在△ABC中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 则最大角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. $\text{[math]}$ .

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11. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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+选题
12. 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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+选题
13. 已知单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形．

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15. 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

16. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ .

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17. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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+选题
18. 在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA= $\text{[math]}$ acosB．

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

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19. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2a＝2bcosC+csinB．
（Ⅰ）求tanB；

（Ⅱ）若C $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为6，求BC．

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天津市第八中学2020-2021学年高二下学期理数第一次统练试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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