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湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期数学3月联考试卷
修改时间:2022-09-27
浏览次数:83
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 在平面直角坐标系中,直线
的倾斜角是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 某校为了解学生学习情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三
人中,共抽取
人进行问卷调查,在抽样中不需剔除个体,已知高二被抽取的人数为
人,则
等于( )
A .
660
B .
720
C .
780
D .
800
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纠错
+
选题
3. 下列不等式中成立的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
查看解析
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纠错
+
选题
4. 在
四本不同的书中,任取2本,则取到
的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
5. 已知m,n为两条不同的直线,
和
是两个不同的平面,下列为真命题的是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 已知两个等差数列
和
的前n项和分别为
和
,且
,则
( )
A .
10
B .
C .
D .
15
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纠错
+
选题
7. 若函数
的图象与直线
有公共点,则实数m的取值范围为( )
A .
B .
.
C .
D .
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+
选题
8. 已知
成立,
函数
是减函数, 则
是
的
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 下列命题为真命题的是( )
A .
若
互为共轭复数,则
为实数
B .
若i为虚数单位,n为正整数,则
C .
复数
的共轭复数为
D .
复数为
的虚部为-1
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+
选题
10. 在
中,如下判断正确的是( )
A .
若
,则
为等腰三角形
B .
若
,则
C .
若
为锐角三角形,则
D .
若
,则
查看解析
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纠错
+
选题
11. 定义在
上的函数
,
是
的导函数,且
恒成立,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
12. 设F是抛物线C:
的焦点,直线l过点F且与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
若点
,则
的最小值是5
D .
若
倾斜角为
,且
,则
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 曲线
的一条切线的斜率为4,则该切线的方程是
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知正数
满足
则
的最小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 有公共焦点F
1
, F
2
的椭圆和双曲线的离心率分别为
,
,点A为两曲线的一个公共点,且满足∠F
1
AF
2
=90°,则
的值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 在四棱锥
中,
⊥底面
,
,
,则四棱锥的外接球的表面积为
.
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 在
中,内角
的对边分别为
,满足
,
.
(1) 求
;
(2) 若
,求
的面积.
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纠错
+
选题
18. 某研究机构对某校高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表数据.
6
8
10
12
2
3
5
6
(附参考公式:
,
)
(1) 根据表中的数据可知
具有较强的线性相关性,求出
关于
的线性回归方程
;
(2) 预测记忆力为19的同学的判断力.
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+
选题
19. 如图,四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,
,且
,
为
中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的正弦值.
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纠错
+
选题
20. 已知数列
满足
,且
.
(1) 证明:数列
为等比数列;
(2) 设
,记数列
的前
项和为
,若对任意的
,
恒成立,求
的取值范围.
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纠错
+
选题
21. 在
中,点
,顶点
满足:
.
(1) 求顶点
的轨迹方程
;
(2) 过点
的直线
与
交于不同的两点
,
,求
面积的最大值.
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+
选题
22. 已知函数
.
(1) 判断
的单调性,并比较
与
的大小;
(2) 若函数
,其中
,判断
的零点的个数,并说明理由.
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+
选题
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