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河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期数学3月月考试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:74
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 若向量
,向量
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知方程
表示的曲线是焦点在
轴上的椭圆,则实数m的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
3. 下列求导数运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
5. 已知函数
在
处的切线方程为
,则实数a的值为( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
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纠错
+
选题
6. 已知平面α的法向量为
=(1,2,-2),平面β的法向量为
=(-2,-4,k).若α⊥β,则k=(
)
A .
4
B .
-4
C .
5
D .
-5
查看解析
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纠错
+
选题
7. 已知椭圆
,若长轴长为8,离心率为
,则此椭圆的标准方程为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
8. 已知曲线
在点
处的切线方程为
,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 设
是椭圆
上的一点,
为焦点,且
,则
的面积为( )
A .
B .
C .
D .
16
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纠错
+
选题
10. 曲线
在点
处切线的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 过抛物线
的焦点
作斜率为
的直线交抛物线于
、
两点,若
,则
的值为( )
A .
3
B .
±3
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
12. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点P是椭圆上一点,直线
垂直于
且交线段
于点M,
,则该椭圆的离心率的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 椭圆
的离心率是
.
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纠错
+
选题
14. 设{
,
,
}是是空间向量的一个单位正交基底,
,
,则
的坐标是
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 函数
的导数
为
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知抛物线
的焦点为
,
,
为抛物线
上的动点,则
的最小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 求下列函数的导数:
(1)
(2) y=
查看解析
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纠错
+
选题
18. 已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点
.
(1) 求椭圆
的方程.
(2) 若直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,且线段的中点
在圆
上,求
的值.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 已知函数
.
(1) 求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 求曲线
过点
的切线方程.
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纠错
+
选题
20. 如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,侧棱
底面
,
,点
为
的中点,作
,交
于点
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求证:
;
(3) 求二面角
的余弦值.
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纠错
+
选题
21. 已知抛物线
上的一点
的横坐标为
,焦点为
,且
,直线
与抛物线
交于
两点.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 若
是
轴上一点,且△
的面积等于
,求点
的坐标.
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纠错
+
选题
22. 已知直线
:
与
轴交于点
,且
,其中
为坐标原点,
为抛物线
:
的焦点.
(1) 求拋物线
的方程;
(2) 若直线
与抛物线
相交于
,
两点(
在第一象限),直线
,
分别与抛物线相交于
,
两点(
在
的两侧),与
轴交于
,
两点,且
为
中点,设直线
,
的斜率分别为
,
,求证:
为定值;
(3) 在(2)的条件下,求
的面积的取值范围.
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+
选题
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