初中数学北师大版七年级下学期第四章单元测试卷

1. 在下列长度的四根木棒中，能与2m、5m长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A . 2m B . 3m C . 5m D . 7m

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2. 等腰三角形两边长为3和6，则周长为（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 无法确定

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3. 如图，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，则FC的长度是（）

A . 10 B . 12 C . 8 D . 16

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4. 如图所示是两个全等三角形，由图中条件可知， $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC 的对应边是（）

A . CD B . CA C . DA D . AB

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．请你添加一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．下列添加的条件错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S_△_ACE﹣2S_△_BCE=S_△_ADC；其中符合题意结论的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP+∠ACP=180°，则下面三个结论：①AS=AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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9. 已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是.

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个判断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE ，请以其中三个判断为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论(用序号⊗⊗⊗⇒⊗形式写出)．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. 如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD．则∠3＝°．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H.以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 正确的是.

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15. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

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16. 如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为.

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17. 已知：如图，AB ＝ AD．请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明．

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18. 如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．

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19. 证明题
已知：如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE ， AB=DE ， AF=DC ．

求证：BC=EF ．

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20. 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F的度数与DH的长

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21. 如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D，使 $\text{[math]}$ 过点D作 $\text{[math]}$ ，且A，C，E三点在一直线上.若测得 $\text{[math]}$ 米，即可知道AB也为15米.请说明理由.

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22. 如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE。

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23. 如图，在△ABC中，D是BC的中点， DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且∠BDE=∠CDF。
求证：AD平分∠BAC。

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24. 如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AC＝EF，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，DF＝BC，求证：AB∥DE

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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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26. 正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果 $\text{[math]}$ 的周长为2，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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初中数学北师大版七年级下学期第四章单元测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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