初中数学北师大版七年级下学期第四章 4.3 探索三角形全等的条件

1. 下列给出的简记中，不能判定两个三角形全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列所叙述的三角形一定全等的是（）

A . 边长相等的两个正三角形 B . 腰相等的两个等腰三角形 C . 含有30°角的两个直角三角形 D . 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形

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3. 如图，已知AB=AC，BD=DC，则直接能使△ABD≌△ACD的根据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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4. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则不一定能使 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A . AC＝BD B . AD＝BC C . ∠ABD＝∠BAC D . ∠CAD＝∠DBC

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7. 如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，AE与 BD交于点 O，AE与 CD交于点 G，AC与 BD交于点 F，连接 OC、FG，则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④OC 平分∠BOE，其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 。

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9. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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10. 如图，AB与CD相交于点O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，则应添加的条件是．（写出一种情况即可）

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11. 如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC边上的点，EF∥BC，点D在BC边上，连接DE、DF请你添加一个条件，使△BED≌△FDE

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12. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有对．

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13. 如图，方格纸中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是．

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14. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，其中点C，D，E在同一条直线上，连接BD，BE。以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC正确的是

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15. 如图，AC，BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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16. 如图所示，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．

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17. 如图所示，PB⊥AB于点B ， PC⊥AC于点C ，且PB＝PC ， D是AP上一点．
求证：∠BDP＝∠CDP.

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18. 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，试证明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

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19. 已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1＝∠2．求证：OB＝OC．

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20. 如图，已知在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠5=∠6.

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