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江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:76
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 复数
(其中
是虚数单位)的虚部是( ).
A .
B .
C .
-1
D .
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+
选题
2. 下列求导数运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
3. 棣莫弗公式
(
为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,复数
在复平面内所对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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纠错
+
选题
4. 函数
的单调减区间为( ).
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
5. 函数
在区间
上( ).
A .
有最大值,无最小值
B .
有最小值,无最大值
C .
既有最大值,又有最小值
D .
既无最大值,又无最小值
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 设
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 已知函数
在
处有极大值,则常数c的值为( ).
A .
1或3
B .
3
C .
1
D .
-1
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知函数
,若
恒成立,则实数
的取值范围( ).
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、多选题
9. 对于复数
,下列结论
错误
的是( ).
A .
若
,则
为纯虚数
B .
若
,则
C .
若
,则
为实数
D .
纯虚数
的共轭复数是
查看解析
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纠错
+
选题
10. 直线
能作为下列( )函数的图象的切线.
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 如图是
的导函数
的图象,对于下列四个判断,其中正确的判断是( ).
A .
在
上是增函数;
B .
当
时,
取得极小值;
C .
在
上是增函数、在
上是减函数;
D .
当
时,
取得极大值.
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纠错
+
选题
12. 若函数
在定义域上单调递增,则称函数
具有
性质.下列函数中所有具有
性质的函数为( ).
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 计算
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知函数
,那么
的值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 函数
在
上的单调递减,则实数a的取值范围为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 已知函数
,若存在
,使得
,则实数
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知
,复数
.
(1) 若
对应的点在第一象限,求
的取值范围;
(2) 若
的共轭复数
与复数
相等,求
的值.
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纠错
+
选题
18. 已知函数
且
.
(1) 求a的值;
(2) 求函数
在区间
上的最大值.
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纠错
+
选题
19. 已知复数
(
,
为虚数单位).
(1) 若
且
是纯虚数,求实数
的值;
(2) 若复数
,求
的取值范围.
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纠错
+
选题
20. 已知函数
.
(1) 若
在
处的切线斜率为
,求
的值;
(2) 若
在
处取得极值,求
的值及
的单调区间.
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纠错
+
选题
21. 如图所示,直角梯形公园
中,
,
,
,公园的左下角阴影部分为以
为圆心,半径为
的
圆面的人工湖,现设计修建一条与圆相切的观光道路
(点
分别在
与
上),
为切点,设
.
(1) 试求观光道路
长度的最大值;
(2) 公园计划在道路
的右侧种植草坪,试求草坪
的面积最大值.
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纠错
+
选题
22. 已知函数
.
(1) 求函数
的单调区间;
(2) 当
时,证明:
在
上恒成立.
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+
选题
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