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江苏省苏州市张家港市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:102
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 复数
的虚部为( )
A .
-1
B .
1
C .
2
D .
-2
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+
选题
2. 函数
在[0,π]上的平均变化率为( )
A .
1
B .
2
C .
π
D .
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纠错
+
选题
3. 若
展开式中常数项为60.则常数a的值为( )
A .
4
B .
2
C .
8
D .
6
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+
选题
4. 由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1,3不相邻的六位数的个数是( )
A .
36
B .
72
C .
600
D .
480
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+
选题
5. 某篮球运动员每次投篮投中的概率是
,每次投篮的结果相互独立,那么在他10次投篮中,记最有可能投中的次数为
,则
的值为( )
A .
5
B .
6
C .
7
D .
8
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纠错
+
选题
6. 函数
的单调递增区间是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知
为正整数,若
,则
的值为( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
8. 如图,湖面上有4个相邻的小岛
,现要建3座桥梁,将这4个小岛连接起来,共有m种不同的方案,则m的值为( )
A .
4
B .
8
C .
12
D .
16
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 若
的展开式中存在常数项,则n的取值可以是( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
10. 下列选项中,在
上单调递增的函数有( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 已知复数
满足
,在复平面内,复数
对应的点可能在( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
12. 记函数
的图象为
,下列选项中正确的结论有( )
A .
函数
既有极大值又有极小值
B .
至少存在两条直线与
恰有两个公共点
C .
上存在三个点构成的三角形为等腰三角形
D .
上存在四个点构成的四边形为菱形
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+
选题
三、填空题
13. 若直线
(e是自然对数的底)是曲线
的一条切线,则实数m的值是
.
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+
选题
14. 已知随机变量X的概率分布如下表所示,
,则
,
.
X
0
1
2
3
P
a
b
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+
选题
15. 从集合
中任取3个数构成递增的等比数列,则这样的不同的等比数列共有
种.
查看解析
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+
选题
16. 已知数列
的前n项和为
,若
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知
,
为虚数,且满足
,
.
(1) 若
是纯虚数,求
;
(2) 求证:
为纯虚数.
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纠错
+
选题
18. 设
,求下列各式的值:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
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+
选题
19. 某公司的一次招聘中,应聘者都要经过三个独立项目
,
,
的测试,如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过
,
,
每个项目测试的概率都是
.
(1) 求甲恰好通过两个项目测试的概率;
(2) 设甲、乙、丙三人中被录用的人数为
,求
的概率分布和数学期望.
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+
选题
20. 如图,已知海岛
到海岸公路
的距离
为50km,
间的距离为100km,从
到
,必须先坐船到
上的某一点
,船速为
,再乘汽车到
,车速为
,记
.
(1) 试将由
到
所用的时间
表示为
的函数
;
(2) 问
为多少时,由
到
所用的时间
最少?
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纠错
+
选题
21. 已知
,函数
的导函数为
.
(1) 若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 求
的值.
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+
选题
22. 已知函数
.
(1) 求函数
的最大值;
(2) 若函数
有两个零点,求实数m的取值范围;
(3) 若不等式
仅有一个整数解,求实数a的取值范围.
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