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江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期数学5月期中考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:61
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 将3张不同的奥运门票分给5名同学中的3人,每人1张,则不同的分法有( )
A .
120种
B .
60种
C .
20种
D .
10种
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+
选题
2. 如图,在正方体
中,
与
所成的角为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 已知函数
,则
的导函数
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 5人站成一排,若甲、乙彼此不相邻,则不同的排法种数共有( )
A .
144
B .
72
C .
36
D .
12
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+
选题
5. 已知
的展开式的各项系数和为32,则展开式中
的系数( )
A .
5
B .
40
C .
20
D .
10
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+
选题
6. 若函数
在区间
内单调递增,则实数a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 一个圆柱内接于一个底面半径为2,高为4的圆锥,则内接圆柱侧面积的最大值是( )
A .
B .
3π
C .
5π
D .
4π
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+
选题
8. 已知函数
,若
是函数
唯一极值点,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、多选题
9. 若
,则正整数x的值是( )
A .
1
B .
4
C .
6
D .
8
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+
选题
10. 已知
,下列说法正确的是( )
A .
在
处的切线方程为
B .
单调递增区间为
C .
的极大值为
D .
方程
有两个不同的解
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+
选题
11. 将4个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中,不允许有空盒子,则不同的放法种数是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 如图,棱长为1的正方体
中,P为线段
上的动点,则下列结论中正确的有( )
A .
B .
的最大值为90°
C .
的最小值为
D .
与平面
所成角正弦值的取值范围是
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+
选题
三、填空题
13. 计算
的值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 二项式
的展开式中只有第6项的系数最大,则正整数n的值为
.
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+
选题
15. 已知定义在R上的可导函数f(x)满足:f(1)=1,f′(x)+f(x)<0,则不等式f(x)≥e
1
﹣x
的解集为
.
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+
选题
16. 棱长为1的正四面体
内有一个内切球O,M为
中点,N为
中点,连接
交球O于P,Q两点,则球O的表面积为
,
的长为
.
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+
选题
四、解答题
17. 要从12人中选出5人去参加一项活动.(结果用数字作答)
(1) A,B,C三人必须入选有多少种不同的选法?
(2) A,B,C三人只有一人入选有多少种不同的选法?
(3) A,B,C三人至多二人入选有多少种不同的选法?
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+
选题
18. 已知三次函数f(x)=x
3
+ax
2
﹣6x+b,a,b∈R,f(0)=1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为﹣6.
(1) 求函数y=f(x)的解析式;
(2) 求f(x)在区间[﹣2,4]上的最值.
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+
选题
19. 已知四面体
中,
,
,
,
为
中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求
与平面
所成的角的正切值.
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+
选题
20. 如图,正方形
所在的平面与平面
垂直,
是
和
的交点,
,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
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+
选题
21. 已知
.
(1) 求
的值;
(2) 求
的值;
(3) 求
的值.
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+
选题
22. 已知函数
.
(1) 若
在
时取得极值,求实数m的值;
(2) 求
的单调区间;
(3) 证明:
.
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选题
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