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江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:119
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知复数
(其中
是虚数单位),则复数
的虚部为()
A .
-1
B .
C .
1
D .
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+
选题
2. 火车开出车站一段时间内,速度
(单位:m/s)与行驶时间
(单位:s)之间的关系是
,则火车开出几秒时加速度为
m/s
2
?( )
A .
s
B .
2s
C .
s
D .
s
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纠错
+
选题
3. 在正方体
中,平面
与平面
所成二面角的正弦值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 有6个人排成一排拍照,其中甲和乙相邻,丙和丁不相邻的不同的排法有( )
A .
240种
B .
144种
C .
72种
D .
24种
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纠错
+
选题
5. 若函数
在区间
内单调递增,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 如图,在圆锥
的轴截面
中,
,有一小球
内切于圆锥(球面与圆锥的侧面、底面都相切),设小球
的体积为
,圆锥
的体积为
,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 若函数
存在两个不同零点,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 从0,1,2,3,…,9中选出三个不同数字组成一个三位数,其中能被3整除的三位数个数为( )
A .
252
B .
216
C .
162
D .
228
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 以下函数求导正确的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
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+
选题
10. 下面四个命题中的真命题为( )
A .
若复数
满足
,则
B .
若复数
满足
,则
C .
若复数
,
满足
,则
D .
若复数
,则
查看解析
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纠错
+
选题
11. 以下关于函数
的说法正确的是( )
A .
函数
在
上不单调
B .
函数
在定义域上有唯一零点
C .
函数
的最小值为
D .
是
的一个极值点
查看解析
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纠错
+
选题
12. 如图,在菱形
中,
,
,将
沿对角线
翻折到
位置,连结
,则在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A .
与平面
所成的最大角为
B .
存在某个位置,使得
C .
当二面角
的大小为
时,
D .
存在某个位置,使得
到平面
的距离为
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 复数
满足
(其中
是虚数单位),则复数
的模等于
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 设函数
满足
,则
的值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中五个区域进行涂色,要求相邻区域所涂颜色不同,共有
种不同的涂色方法.(用数字回答)
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知四面体
的所有棱长均为
,则对棱
与
间的距离为
,该四面体的外接球表面积为
.
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知复数
满足
为实数,
为纯虚数,其中
是虚数单位.
(1) 求实数
,
的值;
(2) 若复数
在复平面内对应的点在第四象限,求实数
的取值范围.
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纠错
+
选题
18. 已知函数
,
在
处的切线方程是
,其中
是自然对数的底数.
(1) 求实数
,
的值;
(2) 求函数
的极值.
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纠错
+
选题
19. 某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目,在下列情况下各有多少种不同的报名方法,(用数字回答)
(1) 每人恰好参加一项,每项人数不限;
(2) 每项限报一人,且每人至多参加一项;
(3) 每人限报一项,人人参加,且每个项目均有人参加.
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纠错
+
选题
20. 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是
上一点,且
.
(1) 求异面直线
与
所成角余弦的大小;
(2) 求点
到平面
的距离.
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纠错
+
选题
21. 如图,四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
为线段
上一点,
,
为
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
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纠错
+
选题
22. 已知
.
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)当
时,证明
对于任意的
成立.
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