海南省文昌市罗峰中学2017年中考数学模拟试卷

1. ﹣8的相反数是（）

A . ﹣8 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列变形正确的是（）

A . 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5 B . 3x=2变形得 $\text{[math]}$ C . 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6 D . $\text{[math]}$ 变形得4x﹣6=3x+18

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3. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（）

A . 方差 B . 众数 C . 中位数 D . 平均数

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5. 下列计算中，正确的是（　　）

A . a+a¹¹=a¹² B . 5a﹣4a=a C . a⁶÷a⁵=1 D . （a²）³=a⁵

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6. 由四舍五入法得到的近似数8.8×10³ ，下列说法中正确的是（）

A . 精确到十分位，有2个有效数字 B . 精确到个位，有2个有效数字 C . 精确到百位，有2个有效数字 D . 精确到千位，有4个有效数字

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是（）

A . 任何数都有算术平方根 B . 只有正数有算术平方根 C . 0和正数都有算术平方根 D . 负数有算术平方根

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9. 一定质量的干木，当它的体积V=4m³时，它的密度ρ=0.25×10³ kg/m³ ，则ρ与V的函数关系式是（）

A . ρ=1000V B . ρ=V+1 000 C . ρ= $\text{[math]}$ D . ρ= $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P₁ ，再将点P₁绕原点旋转90°得到点P₂ ，则点P₂的坐标是（）

A . （3，﹣3） B . （﹣3，3） C . （3，3）或（﹣3，﹣3） D . （3，﹣3）或（﹣3，3）

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11. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D，E，F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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13. 如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（）

A . 130° B . 138° C . 140° D . 142°

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14. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ﹣2

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15. 分解因式：3a³﹣12a²b+12ab²=．

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16. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．

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17. 已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 .

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18. 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB= $\text{[math]}$ ，AG=1，则EB=．

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19. 计算﹣7²+2×（﹣3）²+（﹣6）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）² ．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示不等式组的解集．

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21. 学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？

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22. 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

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23. 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．

（1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈ $\text{[math]}$ ，cos22° $\text{[math]}$ ，tan22 $\text{[math]}$ ）

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24. 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），CE的延长线交AD于点F，连接AE．

（1）求证：△ABE∽△FDE；

（2）当BE=3DE时，求tan∠1的值．

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25. 如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y= $\text{[math]}$ x+b交y轴于点D．

（1）求点D的坐标；

（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；

（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．

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海南省文昌市罗峰中学2017年中考数学模拟试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、计算题

四、解答题：

五、综合题：

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一、选择题：

二、填空题：

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