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江苏省泰州市兴化一中2017-2018学年高三上学期理数期初考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:659
类型:开学考试
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一、填空题.
1. 集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=
.
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+
选题
2. p:x≠2或y≠4是q:x+y≠6的
条件.(四个选一个填空:充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)
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+
选题
3. 命题“∃x∈R,2
x
≥0”的否定是
.
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+
选题
4. 已知函数f(x)=
,则f(﹣9)=
.
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+
选题
5. 函数y=3x
2
﹣ax+5在[﹣1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
.
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+
选题
6. 若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4x,则f(﹣
)+f(2)=
.
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+
选题
7. 已知函数f(x)=
若f(2﹣a
2
)>f(a),则实数a的取值范围为
.
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+
选题
8. 若函数f(x)=a
x
(a>0,a≠1)在[﹣1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数
在[0,+∞)上是增函数,则a=
.
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+
选题
9. 函数
的单调递增区间是
.
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+
选题
10. 如果函数f(x)对任意的实数x,都有f(1+x)=f(﹣x),且当x≥
时,f(x)=log
2
(3x﹣1),那么函数f(x)在[﹣2,0]上的最大值与最小值之和为
.
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+
选题
11. 已知
,则函数y=2f
2
(x)﹣3f(x)+1的零点的个数为
个.
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+
选题
12. 已知函数f(x)满足f(x+1)=﹣f(x﹣1),且当x∈(0,2)时,f(x)=2
x
, 则f(log
2
80)=
.
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+
选题
13. 定义域为R的函数f(x)满足f(x+3)=2f(x),当x∈[﹣1,2)时,f(x)=
.
若存在x∈[﹣4,﹣1),使得不等式t
2
﹣3t≥4f(x)成立,则实数t的取值范围是
.
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+
选题
14. 已知f(x)是定义在[﹣2,2]上的奇函数,当x∈(0,2]时,f(x)=2
x
﹣1,函数g(x)=x
2
﹣2x+m.如果对于∀x
1
∈[﹣2,2],∃x
2
∈[﹣2,2],使得g(x
2
)=f(x
1
),则实数m的取值范围是
.
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+
选题
二、解答题.
15. 已知集合A={x|y=
},集合B={x|y=lg(﹣x
2
﹣7x﹣12)},集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.
(1) 求A∩B;
(2) 若A∪C=A,求实数m的取值范围.
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+
选题
16. 已知函数f(x)=x
2
+(2a﹣1)x﹣3.
(1) 当a=2,x∈[﹣2,3]时,求函数f(x)的值域;
(2) 若函数f(x)在[﹣1,3]上的最大值为1,求实数a的值.
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+
选题
17. 已知函数f(x)=(log
2
x﹣2)(log
4
x﹣
)
(1) 当x∈[2,4]时.求该函数的值域;
(2) 若f(x)≥mlog
2
x对于x∈[4,16]恒成立,求m的取值范围.
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+
选题
18. 某油库的设计容量是30万吨,年初储量为10万吨,从年初起计划每月购进石油m万吨,以满足区域内和区域外的需求,若区域内每月用石油1万吨,区域外前x个月的需求量y(万吨)与x的函数关系为y=
(p>0,1≤x≤16,x∈N
*
),并且前4个月,区域外的需求量为20万吨.
(1) 试写出第x个月石油调出后,油库内储油量M(万吨)与x的函数关系式;
(2) 要使16个月内每月按计划购进石油之后,油库总能满足区域内和区域外的需求,且每月石油调出后,油库的石油剩余量不超过油库的容量,试确定m的取值范围.
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+
选题
19. 已知函数f(x)=(
)
x
, 函数g(x)=log
x.
(1) 若g(ax
2
+2x+1)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2) 当x∈[(
)
t+1
, (
)
t
]时,求函数y=[g(x)]
2
﹣2g(x)+2的最小值h(t);
(3) 是否存在非负实数m,n,使得函数y=log
f(x
2
)的定义域为[m,n],值域为[2m,2n],若存在,求出m,n的值;若不存在,则说明理由.
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选题
20. 已知函数
,且f(1)=1,f(﹣2)=4.
(1) 求a、b的值;
(2) 已知定点A(1,0),设点P(x,y)是函数y=f(x)(x<﹣1)图象上的任意一点,求|AP|的最小值,并求此时点P的坐标;
(3) 当x∈[1,2]时,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
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