2015-2016学年湖北省武汉市江岸区八年级上学期末数学试卷

1. 下列各图中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 给出下列式子： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 、9x+ $\text{[math]}$ ，其中，是分式的有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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3. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x≠2 B . x≠﹣2 C . x=2 D . x=﹣2

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4. 下列分式从左至右的变形正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -2

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6. 下列各式可以写成完全平方式的多项式有（　　）

A . x²+xy+y² B . x²﹣xy+ $\text{[math]}$ C . x²+2xy+4y² D . $\text{[math]}$ -x+1

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7.
边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . 3a² B . $\text{[math]}$ C . 2a² D . $\text{[math]}$

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8. 若xy﹣x+y=0且xy≠0，则分式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . xy C . 1 D . -1

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9. 某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . x+v= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为（　　）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 45°

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11. （﹣2x²）²=．

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12. 一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为．

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13. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=．

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14. 若x²+2（m﹣3）x+16=（x+n）² ，则m=

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15.
如图，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心DC长为半径作 $\text{[math]}$ 圆DEF，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α变化时图中阴影部分的面积为（ $\text{[math]}$ 圆：∠EDF=90°， $\text{[math]}$ 圆的面积= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

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16. 已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，则∠CDE的度数为

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17. 分解因式：
（1）12x²﹣3y²
（2）3ax²﹣6axy+3ay² ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 求值：x²（x﹣1）﹣x（x²+x﹣1），其中x= $\text{[math]}$ ．

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20.
如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．
（1）直接写出点A、B的坐标：A（，），B（，）；
（2）请在图中确定点C（1，﹣2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是三角形（判断其形状）；
（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数，连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有个．

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21. 若x²+y²=5，xy=2，求下列各式的值；
（1）（x+y）²（直接写出结果）
（2）x﹣y
（3） $\text{[math]}$ （直接写出结果）

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22. 小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作 $\text{[math]}$ 小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x小时．
（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．
（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．

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23.
已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
（1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：CE=AG；
②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数；
（2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出 $\text{[math]}$ 的结果

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24.
在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．
（1）若a、b满足a²+b²﹣4a﹣2b+5=0．
①求a、b的值；
②如图1，在①的条件下，将点B在x轴上平移，且b满足：0＜b＜2；在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请用b表示S_{四边形AOBC} ，并写出解答过程．
（2）若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO于F，连接AF、BF．
①如图2，判断AF与BF的关系并说明理由；
②若BF=OA﹣OB，求∠OAF的度数（直接写出结果）．

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2015-2016学年湖北省武汉市江岸区八年级上学期末数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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